【C++】Binary Search Tree（ 二叉搜索树）

最新推荐文章于 2026-01-07 20:54:05 发布
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二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其每个节点的左子树所有节点值小于根节点，右子树所有节点值大于根节点。查找时从根节点开始，按大小方向查找；插入时按性质找到合适位置插入；删除操作需要考虑节点是否有孩子节点，并进行相应处理，包括直接删除、替换法删除等。

二叉搜索树

二叉搜索树概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:
它的左子树不为空，则左子树上的所有节点的值都小于根节点的值
它的右子树不为空，则右子树上的所有节点的值都大于根节点的值
它的左右节点也分别为二叉搜索树
在这里插入图片描述

二叉搜索树操作

二叉搜索树的查找

从根节点开始比较，查找，比根节点大往右边查找，比根节点小往左边查找
最多查找高度次，走到空，没找到则为不存在
在这里插入图片描述

二叉搜索树的插入

树为空，则直接新增节点，赋值给root指针
树不空，按二叉搜索树性质查找插入位置，插入新节点
在这里插入图片描述

二叉搜索树的删除

首先查找元素是否在二叉搜索树中，如果不存在，则返回, 否则要删除的结点可能分下面四种情况：
要删除的结点无孩子结点
要删除的结点只有左孩子结点
要删除的结点只有右孩子结点
要删除的结点有左、右孩子结点
看起来有待删除节点有4中情况，实际情况a可以与情况b或者c合并起来，因此真正的删除过程如下：
删除该结点且使被删除节点的双亲结点指向被删除节点的左孩子结点–直接删除
删除该结点且使被删除节点的双亲结点指向被删除结点的右孩子结点–直接删除
在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键码最小)，用它的值填补到被删除节点中，再来处理该结点的删除问题–替换法删除
在这里插入图片描述
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sid_Tang
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C++实现的二叉搜索树源码解析
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