C++ 二叉搜索树（Binary Search Tree）

最新推荐文章于 2025-04-15 20:35:13 发布

ChanJose

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分类专栏：数据结构文章标签： C++ 二叉搜索树 Binary Search Tree

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chuanzhouxiao/article/details/88550740

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本文详细探讨了C++实现的二叉搜索树（Binary Search Tree），包括其基本概念、性质、插入和删除操作的算法实现。通过实例解析，帮助读者掌握如何有效地在二叉搜索树中进行查找、插入和删除操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//  二叉搜索树：
//  A.每个结点都有一个关键码，每个关键码互不相同；
//  B.左子树（若存在）上所有结点的关键码都小于根结点的关键码；
//  C.右子树（若存在）上所有结点的关键码都大于根结点的关键码；
//  D.左子树和右子树也是二叉搜索树
//
//  建立：采取插入建立
//  遍历：采取中序遍历
//
//  测试数据：53 78 65 17 87 09 81 15 -1(结束标志)
#include <iostream>
#include <stack>

template <class T>
struct BSTNode // 二叉搜索树结点的结构定义
{
    T data;
    BSTNode *lChild, *rChild; // 左右孩子指针
};

template <class T>
class BinarySearchTree
{
public:
    BinarySearchTree(BSTNode<T> *p = NULL) {root = p;} // 构造函数
    void createBST(); // 建立二叉搜索树
    bool Insert(T x); // 递归插入
    bool Insert1(T x); // 非递归插入
    bool Pop(T x); // 删除：查找到x，删除x
    void inOrder(); // 中序遍历
    bool seachBST(T x); // 查找函数：递归查找
    bool seachBST1(T x); // 查找函数：非递归查找
    T getMin(); // 获取最小值
    T getMax(); // 获取最大值
private:
    bool seachBST(T x, BSTNode<T> *p); // 递归搜索
    bool Insert(T x, BSTNode<T> *&p); // 递归插入
    bool deleteNode(T x, BSTNode<T> *&p); // 删除结点
    BSTNode<T> *root;
};

// 建立二叉搜索树
template <class T>
void BinarySearchTree<T>::createBST()
{
    int x;
    
    std::cout << "请输入数据建立二叉搜索树:\n";
    std::cin >> x;
    while(x != -1)
    {
        Insert(x);
        std::cin >> x;
    }
}

// 递归插入
template <class T>
bool BinarySearchTree<T>::Insert(T x)
{
    return Insert(x, root);
}

// 递归插入：注意要使用引用符号&,否则每次插入被忽略，root永远为NULL
template <class T>
bool BinarySearchTree<T>::Insert(T x, BSTNode<T> *&p)
{
    BSTNode<T> *newNode;
    
    if(p == NULL) {
        newNode = new BSTNode<T>(); // 新结点
        if(newNode == NULL)
        {
            std::cerr << "申请空间失败!\n";
            exit(1);
        }
        newNode->data = x;
        newNode->lChild = newNode->rChild = NULL;
        p = newNode;
        return true; // 插入成功
    }
    if(x < p->data)

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