73. Set Matrix Zeroes

本文介绍了一种不使用额外空间将矩阵中元素置零的算法。该算法利用第一行和第一列作为标记,同时使用两个布尔变量记录第一行和第一列是否需要置零。通过两次遍历实现矩阵的置零操作。

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Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.


这道题难点在于不能用额外空间,直接根据是否为零的状态改变原矩阵会覆盖没有遍历到的矩阵数值。如果用额外空间的话就先判断一遍用新的相同大小的矩阵存储状态,再根据那个矩阵改变出初始矩阵的值。不能用额外空间的话就考虑用第一行和第一列来保存这一行/列的状态。但是要首先用两个变量保存第一行和第一列的初始状态。

public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        boolean firstrow = false;
        boolean firstcol = false;
        for(int i=0;i<n;i++){
//判断第一行初始
            if(matrix[0][i]==0){
                firstrow = true;
                break;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
	//判断第一列初始
            if(matrix[i][0]==0){
                firstcol = true;
                break;
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
	//用第一行,第一列存储矩阵状态
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    matrix[i][0]=0;
                    matrix[0][j]=0;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
//根据第一行第一列赋值
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0)
                    matrix[i][j]=0;
            }
        }
        if(firstrow){
            for(int i=0;i<n;i++) 
                matrix[0][i]=0;
        }
        if(firstcol){
            for(int i=0;i<m;i++)
                matrix[i][0]=0;
        }
    }


import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif'] = ["SimHei"] # 单使用会使负号显示错误 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 把负号正常显示 # 读取北京房价数据 path = 'data.txt' data = pd.read_csv(path, header=None, names=['房子面积', '房子价格']) print(data.head(10)) print(data.describe()) # 绘制散点图 data.plot(kind='scatter', x='房子面积', y='房子价格') plt.show() def computeCost(X, y, theta): inner = np.power(((X * theta.T) - y), 2) return np.sum(inner) / (2 * len(X)) data.insert(0, 'Ones', 1) cols = data.shape[1] X = data.iloc[:,0:cols-1]#X是所有行,去掉最后一列 y = data.iloc[:,cols-1:cols]#X是所有行,最后一列 print(X.head()) print(y.head()) X = np.matrix(X.values) y = np.matrix(y.values) theta = np.matrix(np.array([0,0])) print(theta) print(X.shape, theta.shape, y.shape) def gradientDescent(X, y, theta, alpha, iters): temp = np.matrix(np.zeros(theta.shape)) parameters = int(theta.ravel().shape[1]) cost = np.zeros(iters) for i in range(iters): error = (X * theta.T) - y for j in range(parameters): term = np.multiply(error, X[:, j]) temp[0, j] = theta[0, j] - ((alpha / len(X)) * np.sum(term)) theta = temp cost[i] = computeCost(X, y, theta) return theta, cost alpha = 0.01 iters = 1000 g, cost = gradientDescent(X, y, theta, alpha, iters) print(g) print(computeCost(X, y, g)) x = np.linspace(data.Population.min(), data.Population.max(), 100) f = g[0, 0] + (g[0, 1] * x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8)) ax.plot(x, f, 'r', label='Prediction') ax.scatter(data.Population, data.Profit, label='Traning Data') ax.legend(loc=2) ax.set_xlabel('房子面积') ax.set_ylabel('房子价格') ax.set_title('北京房价拟合曲线图') plt.show()
06-04
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