73. Set Matrix Zeros

本文详细解析了在矩阵中将包含0元素的行和列全部置零的两种高效算法。第一种方法使用额外的行和列标记数组,第二种方法则巧妙利用矩阵的第一行和第一列作为标记位,同时额外记录首行首列的0状态。文章通过具体代码展示了算法的实现细节。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:

解答:

提供了两种解题思路:

第一种,使用两个数组,分别标记每一行、每一列是否有0的存在,然后再去更新二维数组。

第二种,使用两个变量brow,bcol分别标记第0行,第0列是否存在0,然后使用每一行、每一列的第一个单元存储是否该行、该列存在0.

代码:

class Solution {
public:
    // 方法一
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.empty())  return;
        int row = matrix.size(), col = matrix[0].size();
        vector<int> vecrow(row,0);
        vector<int> veccol(col,0);
        for(int i = 0;i < row; ++i){
            for(int j = 0;j < col; ++j){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    vecrow[i] = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i < col; ++i){
            for(int j = 0;j < row; ++j){
                if(matrix[j][i] == 0){
                    veccol[i] = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i < row; ++i){
            for(int j = 0;j < col; ++j){
                if(vecrow[i] || veccol[j])
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        return ;
    }
    // 方法二
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int row = matrix.size(), col = matrix[0].size();
        bool brow0 = false, bcol0 = false;
        for(int i = 0;i < row; ++i){
            if(matrix[i][0] == 0){
                brow0 = true;
                break;
            }
        }
        for(int i = 0;i < col; ++i){
            if(matrix[0][i] == 0){
                bcol0 = true;
                break;
            }
        }
        for(int i = 1;i < row; ++i){
            for(int j = 1;j < col; ++j){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][0] = 0;
                    break;
                }
            }
        }
        for(int i = 1;i < col; ++i){
            for(int j = 1;j < row; ++j){
                if(matrix[j][i] == 0){
                    matrix[0][i] = 0;
                    break;
                }
            }
        }
        for(int i = 1;i < row; ++i){
            for(int j = 1;j < col; ++j){
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        cout << brow0 << " " << bcol0 << endl;
        if(brow0){
            for(int i = 0;i < row; ++i){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        if(bcol0){
            for(int i = 0;i < col; ++i){
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
    }
};

更新会同步在我的网站更新(https://zergzerg.cn/notes/webnotes/leetcode/index.html)

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif'] = ["SimHei"] # 单使用会使负号显示错误 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 把负号正常显示 # 读取北京房价数据 path = 'data.txt' data = pd.read_csv(path, header=None, names=['房子面积', '房子价格']) print(data.head(10)) print(data.describe()) # 绘制散点图 data.plot(kind='scatter', x='房子面积', y='房子价格') plt.show() def computeCost(X, y, theta): inner = np.power(((X * theta.T) - y), 2) return np.sum(inner) / (2 * len(X)) data.insert(0, 'Ones', 1) cols = data.shape[1] X = data.iloc[:,0:cols-1]#X是所有行,去掉最后一列 y = data.iloc[:,cols-1:cols]#X是所有行,最后一列 print(X.head()) print(y.head()) X = np.matrix(X.values) y = np.matrix(y.values) theta = np.matrix(np.array([0,0])) print(theta) print(X.shape, theta.shape, y.shape) def gradientDescent(X, y, theta, alpha, iters): temp = np.matrix(np.zeros(theta.shape)) parameters = int(theta.ravel().shape[1]) cost = np.zeros(iters) for i in range(iters): error = (X * theta.T) - y for j in range(parameters): term = np.multiply(error, X[:, j]) temp[0, j] = theta[0, j] - ((alpha / len(X)) * np.sum(term)) theta = temp cost[i] = computeCost(X, y, theta) return theta, cost alpha = 0.01 iters = 1000 g, cost = gradientDescent(X, y, theta, alpha, iters) print(g) print(computeCost(X, y, g)) x = np.linspace(data.Population.min(), data.Population.max(), 100) f = g[0, 0] + (g[0, 1] * x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8)) ax.plot(x, f, 'r', label='Prediction') ax.scatter(data.Population, data.Profit, label='Traning Data') ax.legend(loc=2) ax.set_xlabel('房子面积') ax.set_ylabel('房子价格') ax.set_title('北京房价拟合曲线图') plt.show()
06-04
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