蓝桥杯 试题J：大臣的旅费

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。 

   为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。 

   J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。 

   聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第xx千米到第x+1x+1千米这一千米中（xx是整数），他花费的路费是x+10x+10这么多。也就是说走11千米花费1111，走22千米要花费2323。 

   J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

这个题本弱鸡写了很久，这是第一次接触到树的直径这个概念
树的直径就是树中任意两点间最远的距离（有时也称为最长链）
树的直径的两种求解方法（1）树形dp（2）两次dfs（bfs）
这里我们就需要知道树的两个性质
（1）从任意一点出发，这个点的最长链跟次长链的和就是这个树的直径
具体可参考
这里
（2）从任意一点出发，通过搜索找到一个最远距离的点，那么这个点绝对是树的直径的一个端点
为什么说第一次找到的点一定是端点
有了这2个知识点就可以做这个题了
首先我先介绍bfs的代码（dfs在JAVA中容易爆栈，所以大家如果是用JAVA最好多用BFS）

package lan4A_C;
import java.io.*;
import java.util.*;
public class TestJ {
   
	static int MAX = 10010;
	static int n;
	static int p[]; //存每个点的一条边的编号
	static int u[]; //边的起点
	static int v[]; //边的终点
	static int w[]; //边的权值
	static int next[]; // 下一条边编号
	static int dist[]; // 到每一个的距离
	static boolean vis[]; // 点是否访问过
	static int get(int x){
    // 路径转费用
		int t = 10;
		int sum = 0;
		for(int i = 1;i <= x;i++){
   
			sum += i+t;
		}
		return sum;
	}
	static int id = 1;
	static void add(int a,int b,int x){
   
		u[id] = a;
		v[id] = b;
		w[id] = x;
		next[id] = p[a];
		p[a] = id++;
	}
	static void bfs(int k){
   
		Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>()