蓝桥杯:标题：大臣的旅费

标题：大臣的旅费
    很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
    为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
    J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
    聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
    J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
输入格式：
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号，1号城市为首都。
接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）
每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。
输出格式:
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。
样例输入:
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出:
135
样例说明:
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。
根据资源限制尽可能考虑支持更大的数据规模。
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 5000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

Thinking:

upgrade ,学会求树的直径之后,解这题就简单多了.该题的意思就是求树的直径,结合单源最短路径的求法(搜索,dijkstra,bellman等),即可解出.

#include<iostream>
#define INF 99999999
#define ITSELF 0   
using namespace std;
int nVertex;
struct edge//存储边的信息 
{
	int from,to,dis;
};
struct info//用作bellman方法的返回值 
{
	int index,maxDis;
};
struct info bellman(struct edge *edges,int *record,int index)//经我适当修改后的bellman algorithm,可对无向图进行边的松弛. 
{
	int i,j,maxDis=0,tempIndex=0;
	struct info information;
	for(i=1;i<=nVertex;i++)
		record[i]=INF;
	record[index]=ITSELF;//顶点自己到自己的距离应为0. 
	for(i=1;i<nVertex;i++)
	{
		bool breakFlag=true;
		for(j=1;j<nVertex;j++)
		{
			if(record[edges[j].to]>record[edges[j].from]+edges[j].dis)  
			{
				record[edges[j].to]=record[edges[j].from]+edges[j].dis;
				breakFlag=false;
			}
			if(record[edges[j].from]>record[edges[j].to]+edges[j].dis)//添加这个if,就可以对无向图的边进行松弛 .和原来的原理一样,但是我这里多判断一句,就可以双向松弛了. 
			{
				record[edges[j].from]=record[edges[j].to]+edges[j].dis;
				breakFlag=false;
			}
		}
		if(breakFlag)//当没有边的更新,即可退出循环. 
			break;
	}
	for(i=1;i<=nVertex;i++)
	{
		if(record[i]>maxDis)//找到距离第index个顶点最远的顶点编号和距离 
		{
			maxDis=record[i];
			tempIndex=i;
		}
	}
	information.index=tempIndex;
	information.maxDis=maxDis;
	return information;
}
int main()
{
	int i,j,maxDis;
	struct info information;
	cin>>nVertex;
	edge *edges=new edge[nVertex];
	int *record=new int[nVertex+1];
	for(i=1;i<nVertex;i++)
		cin>>edges[i].from>>edges[i].to>>edges[i].dis;
		
	information=bellman(edges,record,1);
	information=bellman(edges,record,information.index);
	maxDis=information.maxDis;
	cout<<maxDis*10+maxDis*(1+maxDis)/2<<endl;//计算费用 
	return 0;
}