这篇博客主要解析了CF855G题目——Harry Vs Voldemort，讨论了如何将问题转化为树上路径合并，并提供了基于LCA的解决方案。文章详细阐述了初始答案的计算方法，加入边后环内、环外点对的贡献，以及如何处理新增边形成的大双联通分量。最后，博主提到该算法的时间复杂度为O(nlogn)，使用优化的并查集（路径压缩和按秩合并）可以达到O(nα(n))。此外，文章采用C++14语法，强调了函数调用的清晰性。
CF855G Harry Vs Voldemort
根据 h a t e r \tt\color{black}{h}\color{red} ater hater 的话，这个东西放到现在有 2800 2800 2800。
显然恶评。
就是对于一个 3 3 3 元组，我们发现本质就是树上两条路径合并的问题，那么我们像淀粉质一样将每个点作为 L c a \tt Lca Lca 计算答案即可。
那么一开始的答案就是 a n s u = ( n − 1 ) × ( n − 1 ) − ∑ v ∈ s o n u s i z v × s i z v − ( n − s i z u ) × ( n − s i z u ) ans_u = (n - 1) \times (n - 1) - \sum_{v \in son_u} siz_v \times siz_v - (n - siz_u) \times (n - siz_u) ansu=(n−1)×(n−1)−∑v∈sonusizv×sizv−(n−sizu)×(n−sizu)。
本质上就是考虑不取当前的点，任意的点对，为了方便我们就是考虑到 ( i , i ) (i, i) (i,i) 这样的点对，反正也会减去的。
之后考虑加入一条边就是增加一个环，那么我们对于环中的每一个点的答案本质是相同的，我们对于一个环可以一起计算，不妨设其深度最浅的节点为 u u u，整个环的儿子集合为 s o n son son，整个环的元素个数是 s s s。
- 都在环上 s × ( s − 1 ) × ( s − 2 ) s \times (s - 1) \times (s - 2) s×(s−1)×(s−2)。
- 一个在环上 2 × ( s − 1 ) × ( n − s ) 2 \times (s - 1) \times (n - s) 2×(s−
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