求多个数字之和为固定值

题目描述：给出N个数字，找出其中是否有三个数字之和为M（可重复选取）,有就输出YES,没有就输出NO

样例输入：

5

1 3 4 5 7 

8

//说明，第一行先输入一个数字，表示下一行有N个数字，第三行数字表示需要求的和M的值。

样例输出：YES

方法1：首先，我们肯定会想到用循环遍历，三个循环遍历出所有情况，然后挑选出符合的情况。

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[10],i,j,k,n,m;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            for(k=0;k<n;k++)
                if(i+j+k==m)
                {printf("YES"); goto over;}
over: if(i==n)
          printf("NO");
    return 0;
}

 这样就解决了问题，但是显然三个循环有点多，遇上数字很多的话，可能就需要花费很多时间，那我们能不能想办法把时间减少呢？

方法2：如果数字很多，三重循环会花费非常多时间，那我们首先想到减少时间，就会想到去掉循环或者说减少循环。那我们先尝试减少一个循环。

首先第一个循环假设不动，那么剩下j,k需要我们用一个循环求出，也就是说我们需要用一个循环求出j+k==8-i。如果我们j,k都像之前那样从0到n-1，那肯定会错过很多种情况，那我们怎么才能不漏掉任何一种情况呢，这时候我们就会想到双向奔赴，从两头开始，这样就不会漏掉所有情况了。

拿上面实例举例，假设i=1已经求了，需要求j+k==8-i==7，这时j从1开始，k从7开始，显然这时候1+7大了，需要小一点，那就只能让k小一点，于是k下降到5，这时候1+5又小了，那就只能让j变大一点，于是j变成3，这时候3+5又大了，只能k变小一点，于是k变成4，正好合适了，输出yes。

如果没有j,k相遇了还没有找到，那说明没有结果。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[10],i,j,k,n,m;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0,k=n-1;j<=k;)
            if(a[j]+a[k]==m-a[i])
            {printf("YES");goto over;}
            else if(a[j]+a[k]>m-i)
                k--;
            else j++;
            
over: if(i==n)
          printf("NO");
    return 0;
}

（注意，数字需要先排好序，如果没有排序，需要先排序，本文按排好序处理） 

代码有个地方敲错，a[j]+a[k]==m-i应改成m-a[i],已修改。