14、基于逆模型控制的干扰抑制及滑模控制方法解析

基于逆模型控制的干扰抑制及滑模控制方法解析

1. 逆模型控制基础

在控制理论中，逆模型控制（Inverse Model Control，InvMC）是一种有效的干扰抑制方法。考虑参数化 $R_1 (Q_{12}, P_{12})$，IM 动态矩阵 $\overline{F} 1 (\varepsilon_1, R_1)$ 可表示为：
[
\overline{F}_1 (\varepsilon_1R_1) = Q {12}^{-1} [\tilde{A} {22} (\varepsilon_1) - P {12} \tilde{A} {12} (\varepsilon_1)] Q {12}
]
若矩阵对 $(A_{22}, A_{12})$ 可观，则对于任意 $\varepsilon_1 > 0$，降阶 IM 的参数设计问题可解。最终的偏差方程为：
[
\begin{cases}
\dot{\overline{e}} x(t) = \overline{F}_1 (\varepsilon_1, R_1) \overline{e}_x(t) + \varepsilon_1R_1B_1u(t) \
e_x(t) = Q_1\overline{e}_x(t) \
e_u(t) = -\overline{C}_1 (\varepsilon_1, R_1) C_1AQ_1e_x(t) + \varepsilon_1 (I {m1} - B_1^+ P_1S_{11}) u(t)
\end{cases}
]
其中，$\ove