16、模糊逆模型在机器人运动控制中的应用

模糊逆模型在机器人运动控制中的应用

1. 模糊逆模型的理论基础

在机器人运动控制领域，模糊逆模型的构建是解决逆运动学问题的一种有效方法。通过一系列的推导，可以基于模糊正向模型自动构建每个输入的模糊逆模型。以下是相关的推导过程：
- 已知公式：
- (x\frac{d_{j + 1}^r - d_j^r}{1}=m_{x_{j + 1}}(x))，可得(x = m_{x_{j + 1}}(x)(d_{j + 1}^r - d_j^r)) ((4.40))
- (y\frac{d_{j + 1}^r - d_j^r}{1}=m_{x_j}(x))，可得(y = m_{x_j}(x)(d_{j + 1}^r - d_j^r)) ((4.41))
- 在范围(d_j^r + x\leq u_r\leq d_{j + 1}^r - y)内，即(d_j^r + m_{x_{j + 1}}(x)(d_{j + 1}^r - d_j^r)\leq u_r\leq d_{j + 1}^r - m_{x_j}(x)(d_{j + 1}^r - d_j^r)) ((4.42)(4.43))，进一步变形为(d_j^r[1 - m_{x_{j + 1}}(x)] + d_{j + 1}^r m_{x_{j + 1}}(x)\leq u_r\leq d_j^r m_{x_j}(x) + d_{j + 1}^r[1 - m_{x_j}(x)]) ((4.44))
- 同时有(m_{D_j^s}(u_s)>m_{x_j}(x)) ((4.45))，(m_{D_{j + 1}^t}(u_t)>m_{x_{j + 1}}(x)) ((4.46))
- 假设在第(j)条规则下，(\mi