27、滑模控制与大规模 MIMO 中继网络联合优化技术解析

滑模控制与大规模 MIMO 中继网络联合优化技术解析

滑模控制技术

滑模控制在伺服控制系统中有着重要应用。通过代入数据可得：
[Ud0 = -0.007\times[-169.053x_2 - 296.964x_3 + kr + gsgn(r)]]
当 (k = 20) 时，系统具有良好的到达速度。由于滑模切换函数使用了偏差，整体抖动较小，所以选取 (g = 5)。为与 PID 控制器形成对比，使用 MATLAB 对阶跃特性进行仿真，给定 36° 的仿真结果。从仿真中可以看到，切换函数和控制器输出会形成高频抖动，而速度和位置在稳态值附近做微幅低频摆动。这一方面是因为转台的转动惯量过大且速度较慢；另一方面是引入了电流反馈，且电流幅值较小，同时引入速度反馈和位置反馈使得从电流到位置的变化越来越小。

在滑模控制中，符号函数的存在会导致输入控制出现抖振。为消除抖动，可以在滑模面附近设置一个薄边界层，使输出在两个边界层之间被控制为连续函数。边界层方法的表达式实际上是一个符号函数，如下所示：
[sat(r) =
\begin{cases}
r/\varphi, & |r| < \varphi \
r/|r|, & |r| \geq \varphi
\end{cases}
]
如果边界层过大，系统动力学对滑模面的约束会减小，鲁棒性降低；如果边界层过小，边界层对抖振的抑制能力会降低。采用饱和函数代替符号函数，系统在采用边界层时具有较小的抖振和良好的鲁棒性。

滑模控制器的性能分析主要包括跟踪特性分析和鲁棒性分析：
- 跟踪特性分析 ：在不考