本文介绍了折半搜索在两个经典算法题目中的应用，包括动态规划求解和状态重复的处理方法，展示了如何通过折半策略优化搜索过程并解决计数问题。
我上网一搜折半搜索，结果跳出来的为什么全是二分??????????????????????????气死我了。
回归正题，折半搜索指将整个搜索过程分为两部分，并对两部分分别进行搜索，最后得到两个答案序列，将这两个答案序列进行合并，得到最终的答案。合并时，我们一般使用二分或尺取法合并，这一是meet in the middle最难的一部分。这样可以大大降低复杂度，比如原来的这样就变成了
。来看一些题吧。
很经典的题目了。首先，可以状压枚举每种情况，但是TLE，所以考虑折半搜索。将前一半的搜索状态存入a数组，后一半存入b数组。难点主要在于最后答案的组合统计。我们可以现将a或b数组sort，然后通过枚举另一个数组中的状态，来实现统计答案。令pos为当前枚举的x的第一个
，那么在pos之前的位置都可以贡献答案，所以ans+=pos-1。那么找pos的工程可以用upper_boun
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