Meet-in-the-Middle(折半搜索算法)

Meet-in-the-Middle算法是一种在数据量较大但未达到直接暴力搜索条件时使用的搜索策略。它将搜索过程分为两半,分别进行,然后合并结果。适用场景如:六元组问题和物品购买方案数计算。该算法的时间复杂度为2^2n,适合数据范围在n≥30且n≤50的问题。通过预处理和二分查找,能有效解决一些超过常规搜索范围的题目。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

貌似没什么可讲的。。。。。

算法简介

常见的翻译为「折半搜索」、「双向搜索」或「中途相遇」。

它适用于输入数据较小,但还没小到能直接使用暴力搜索的情况。

算法流程

Meet in the middle 算法的主要思想是将整个搜索过程分成两半,分别搜索,最后将两半的结果合并。

特征

数据范围: n ≥ 30 n\ge30 n30 (爆搜( 2 n 2^n 2n)不可过) n ≤ 50 n\le50 n50(折半搜索( 2 n 2 2^{\frac{n}{2}} 22n)可过)
时间复杂度: 2 n 2 2^{\frac{n}{2}} 22n

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