（动态规划）322.零钱兑换_auto c : coins-优快云博客

本文探讨了如何利用动态规划算法解决硬币找零问题，即计算给定金额下最少硬币数量。通过分析问题特性，设计了动态规划算法，并给出了具体实现代码，最后讨论了代码中关键细节。

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前言

还几天没有更新博客，是不是想我了（自恋狂哈哈）。这几天主要是老板让研究pointnet，因为环境配置总是出些问题，（菜鸡一枚）所以耽搁了些时间。搞好了环境，然后看了几天pointnet代码，于是赶快来刷刷题。今天看的仍然是一道动态规划的题目。

题目

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

解析

个人通过刷题，发现了一个小问题，这种求最多最小的一般都可以用动态规划来解题，当然这是特殊情况，具体的还要根据动态规划的定义去判定。这题根据定义来看，确实是动态规划的题。我为了图省事，我通常判别动态规划题一般看问题，要求最少最多八九不离十就是动态规划题，然后看是否有最优子结构，如果有，我就把它当做动态规划来解。
对于动态规划问题，我的解法是把问题设为dp[n],然后去找迭代方程。
此题dp[n]就是金额为n时最少的硬币个数，
n<0,dp[n]=-1;
n=0,dp[n]=0;
n>0,dp[n]=min(dp[n],dp[n-c]+1)

代码

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
vector<int> dp(amount+1,INT_MAX/2);//为什么使用INT_MAX/2，而不是INT_MAX
dp[0]=0;//dp[i]表示总金额为i时，所需的最少硬币个数
//类似于01背包问题
for(auto c:coins)
{
    for(int i=c;i<=amount;i++)
    {
        dp[i]=min(dp[i],dp[i-c]+1);//两种情况，总金额包含c面值和总金额不包含c面值，取其中较小值
    }
}
if(dp[amount]==INT_MAX/2)//总金额为amount的dp仍为初始化值，说明没有任何一种硬币组合组成总金额
{
    return -1;
}
return dp[amount];
    }
};