NYOJ 6 - 喷水装置（一）&&NYOJ 12 - 喷水装置（二）

题目信息：

NYOJ 6 - 喷水装置（一）：

喷水装置（一）

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。

输入

第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

输出所用装置的个数

样例输入

2
5
2 3.2 4 4.5 6 
10
1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2
5

NYOJ 12 - 喷水装置（二）：

喷水装置（二）

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

解题思路：

如图所示，喷水装置的范围并不能完全利用起来，首先如果喷水装置能为我们所用（当R小于等于宽的一半时装置范围不能覆盖草坪的宽，不可取。不过题（一）有充足的喷水装置，并且一定能把草坪全部湿润，可以不用理会这点），将这些可用喷水装置进行排序，题（一）由于没有规定喷水装置圆心，所以按半径从大到小排序即可，然后从前向后逐个取，直到将草坪的长覆盖完毕；题（二）给出了所有的装置的圆心和半径，即所有的装置覆盖区域固定（阴影区域的左边缘和右边缘固定），这时我们需要按照左边缘坐标从小到大排序，左边缘位置相同的按照右边缘坐标从大到小排序，然后开始进行按排好的顺序依次选取最优的装置并计数，判断能否覆盖完毕。

题（一）代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	if(*(double*)a>=*(double*)b)
		return -1;
	return 1;
}
int main()
{
	int m,n,i;
	double r[605],count;
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%lf",&r[i]);
			if(r[i]<=1)
			{
				n--;
				i--;
			}
		}
		qsort(r,n,sizeof(r[0]),cmp);
		count=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			count+=2*sqrt(r[i]*r[i]-1);
			if(count>=20)
				break;
		}
		printf("%d\n",i+1);
	}
	return 0;
}

题（二）代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
struct node{
	double left;
	double right;
}area[10005];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	node *c=(node*)a;
	node *d=(node*)b;
	if(c->left<d->left)
		return -1;
	return 1;
}
int main()
{
	int N,n,i,count;
	double w,h,x,r,k,arrow,flag;
	scanf("%d",&N);
	while(N--)
	{
		scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%lf%lf",&x,&r);
			if(r<=h/2)
			{
				n--;
				i--;
			}
			else
			{
				k=sqrt(r*r-h*h/4);
				area[i].left=x-k;
				area[i].right=x+k;
			}
		}
		qsort(area,n,sizeof(area[0]),cmp);  
		arrow=0;
		count=0;
        for(i=0;i<n;i++)  
        {
            if(area[i].left<=arrow)
            {
                flag=area[i].right;
                while(area[i].left<=arrow)
                {  
                    flag=flag>area[i].right?flag:area[i].right;
                    i++;  
                    if(i==n)  
                    	break;  
                }  
                arrow=flag;
                i--;
				count++;  
            }
            else 
				break;
            if(arrow>=w)
            	break;
        }
        if(arrow>=w)
        	printf("%d\n",count);
        else  
        	printf("0\n");  
	}
	return 0;
}