Luogu P1938 [USACO09NOV]找工就业Job Hunt

最新推荐文章于 2025-05-28 13:00:06 发布

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本文解析了USACO09NOV中的找工就业(JobHunt)题目，通过构建图模型寻找最长路径来解决该问题。利用SPFA算法进行环路检测并求解最优解。

题目

P1938 [USACO09NOV]找工就业Job Hunt

分析

题意大概就是找最长路。
可以把每条边的花费看成负数，更新每个点的最长路时加上这个点的点权。如果出现环，那么肯定可以赚无限多的钱。建图时将航线的边权定为花费，没用航线的路线花费就是0了。
由于需要判断是否有环，所以需要用到spfa。

代码

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=502,inf=2147483647;
struct Edge{
    int to,next,v;
}e[maxn];
int head[maxn],dis[maxn],time[maxn];
queue<int>q;
bool vis[maxn];
int d,p,c,f,s,cnt,ans=-1;
int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0;
    while(!isdigit(c))  c=getchar();
    while(isdigit(c))
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
        c=getchar();
    }
    return x;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].v=w;
    head[u]=cnt;
}
void spfa()
{
    for(int i=1;i<=c;i++)
        dis[i]=-inf;//由于是更新最长路，需要先初始化为极小值；
    dis[s]=d;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]<dis[u]-e[i].v+d)
            {
                dis[v]=dis[u]-e[i].v+d;
                time[v]++;
                if(time[v]>c)//形成环路直接退出，此时ans还未被更新，值为-1；
                    return ;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=c;i++)//找赚钱最多的点即为答案
        ans=max(ans,dis[i]);
}
int main()
{
    d=read(),p=read(),c=read(),f=read(),s=read();
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y,0);
    }
    for(int i=1;i<=f;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z);
    }
    spfa();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}