洛谷 P1938 [USACO09NOV]找工就业Job Hunt spfa 最短路

最新推荐文章于 2025-02-05 15:44:21 发布

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分类专栏：图spfa 文章标签：洛谷 P1938 [USACO09NOV]找工就业Job Hunt spfa 最短路

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博客围绕洛谷P1938题展开，介绍解题思路。先将节点权值转化为边权值，区分不坐飞机和坐飞机的净赚情况，把题目转化为求从开始节点到任一个节点最长路的最大值，再将权值取负求最短路最小值，使用spfa算法求解，还指出题目存在无输出 -1 测试样例的漏洞。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1938

思路：

1：将节点的权值转化为边的权值，即如果两个节点之间可以不坐飞机，那么从一个节点到另一个节点就是净赚d-0

2：如果要坐飞机，则净赚d-机票

3：题目转化为求从开始节点s到任一个节点的最长路的最大值

4：将权值取负，变为求从开始节点s到任一个节点的最短路的最小值

5：用spfa

注意：

题目有漏洞，没有设置输出-1的测试样例

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=221;
vector<pair<int,int> >e[maxn];
int d,p,c,f,s,a,b,g,dis[maxn],ing[maxn];

void init()
{
    for(int i=1;i<=c;i++)
    {
        dis[i]=1e9;
        ing[i]=0;
    }
}

int main()
{
    cin>>d>>p>>c>>f>>s;
    init();
    for(int i=0;i<p;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        e[a].push_back(make_pair(b,-d));
    }
    for(int i=0;i<f;i++)
    {
        cin>>a>>b>>g;
        e[a].push_back(make_pair(b,g-d));
    }
    queue<int>q;
    q.push(s);
    dis[s]=-d;
    ing[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        ing[now]=0;
        for(int i=0;i<e[now].size();i++)
        {
            int v=e[now][i].first;
            if(dis[v]>dis[now]+e[now][i].second)
            {
                dis[v]=dis[now]+e[now][i].second;
                if(ing[v])continue;
                q.push(v);
                ing[v]=1;
            }
        }
    }
    int mi=1e9;
    for(int i=1;i<=c;i++)
    {
        mi=min(mi,dis[i]);
    }
    cout<<-mi<<endl;
    return 0;
}