- 博客(20)
- 收藏
- 关注
RSS订阅原创 专题 无向图的双连通分量
事实上，本文很多细节在前文论述割点、割边时已然揭晓，所以理解起来没有前面那么困难。因为DCC的研究就是基于割点和割边的，所以研究清楚了割点与割边，这里就不会很困难。再次惊叹于tarjan教授的雄才伟略。最后，我们对比一下重边，自环对割顶，割边，e-DCC，v-DCC的影响及处理方法。
2025-07-22 16:01:53
1090
原创 专题 无向图的割点与割边
算法类型判定条件父边回退的影响是否需排除父边割点降低low[u]，使条件更严格¹否割边错误降低low[v]，导致漏判是降低low[u]可能使更难成立，减少误标割点的可能，但不会漏判割点。本文主要是归纳tarjan算法在割边割点的设计。十分精彩，但是细节十分多。不得不感叹tarjan教授本人巧夺天工的算法设计，层层相扣，美不胜收。本文花费笔者一上午的时间查阅资料，整合信息，判断疏漏，编写代码，可谓是真心佩服与这么流畅的算法设计，尽管逻辑复杂，但本文应该是讲得十分详细的。
2025-07-22 10:07:51
934
原创 题解 luogu.P3627 [APIO2009] 抢掠计划
缩点体现的是一种局部到整体的思想，具有极强的大局观。由于DAG天然的特性，许多问题在原图中不能解决的，往往会转化在DAG中求解。换而言之，SCC有价值的不在其本身，而在于所蕴含缩点的思想。GGGG。
2025-07-21 08:13:54
884
原创 题解 luogu.P1972&P4113 BIT维护前缀和的实例
第一道题加上贡献只要一个数就够了；第二道题加上贡献需要至少两个相同的数。这启示我们：如果某个题加上贡献需要个相同的数，又该如何处理呢？笔者目前只思考到了用数组按照前两题的办法去暴力的存储，空间开销会非常大。还有更好的办法吗？有待思考、、、通过将贡献绑定到第 m-k+1 次出现的位置，树状数组能精准标记“连续 k 次出现”的有效区间起点。仅当区间包含完整 k 次出现时计数；避免重复或遗漏贡献1417。
2025-07-18 08:43:23
1169
原创 专题 树状数组（BIT，Binary Indexed Tree）
树状数组（BIT，Binary Indexed Tree），是利用数的二进制特征进行检索的一种树形结构。其实是非常“顾名思义” 的。
2025-07-16 19:43:38
942
原创 专题 逆序对的求法
设，且有，则称这样的二元组为逆序对。下面讨论这种问题的求法。一维偏序问题主要就是这么两种解法都很优秀，后期本专题会填补与归并排序、树状数组的联系，目前还没有写出来，所以这只是一个初稿，后期会更加完善。当然，不影响阅读学习，都是笔者学习的体会，结合一些参考资料总结而出的。
2025-07-15 21:23:29
1022
原创 专题 树上问题之树的直径&好题精析
我们将一棵树的直径定义为，也就是说，树中所有最短路径距离的最大值即为树的直径。为什么树的定义类似于图？的形式）什么是树上最短路径的最大值？如何去求解？以下笔者将一一回答。主要还是学习一下树的直径一些性质，并学习一下惯用的套路，这几道题基本都很具有代表性。
2025-07-08 21:41:00
874
原创 专题 动态规划（Dynamic Programming，DP）的概述
作为一种核心算法思想，其发明源于20世纪50年代美国数学家理查德·贝尔曼（Richard Bellman）在多阶段决策优化问题中的突破性研究。
2025-06-24 17:24:13
1090
原创 专题 线性DP-背包问题之多重背包
摘要：多重背包是背包问题的扩展形式，与完全背包类似但增加了物品数量限制。通过二进制状态压缩技术，可将多重背包转化为0-1背包问题求解。该算法将物品数量拆分为二进制组合，显著降低时间复杂度至O(n^2)。参考程序展示了二进制拆分的实现方法，并强调了余项处理的重要性。本质上，多重背包、完全背包都是0-1背包的特殊情况，核心思想都是对物品的选择决策。
2025-06-18 16:46:50
1878
原创 专题 线性DP-背包问题之完全背包
我们从定义开始逐步深入，具体解释了DP的逻辑并给出了状态转移方程的演绎推理，并且通过以上三个题展现了完全背包的基本框架和套路，具体对比了三道题的逻辑差异。P2840（顺序敏感）：必须使用被注释的代码（外层循环金额），否则会漏算排列方案。P2843（有限张数）：需在未注释代码基础上增加数量限制（如二维DP或分组背包），但循环顺序仍保持组合数逻辑。以上就是完全背包的基本内容。
2025-06-14 18:42:18
1005
原创 专题：线段树的基本操作
我们还可以给出其它几个应用。1.多个Lazy-Tag的应用（同时修改）。详见luogu.P3373 【模板】线段树 2}//区间和void build(int p,int l,int r)//建树return;push_up(p);void lazy(ll d,int p,int l,int r,int op)//使用Lazy-Tagif(op==1)else//p是父节点，l-r代表其区间，所以只更新p的时候只需计算区间长度然后乘上d。
2025-06-06 16:05:50
836
原创 专题 最短路：回溯计数问题
给定一个图。在对其运行最短路算法过程中，要求计算所谓最短路径的数量，即求出有多少条最短路径。这是最基本的解释。我们给出以下几个例题，详细说明这类题的规律。luogu.P1144 最短路计数luogu.P1875 佳佳的魔法药水luogu.P10929 黑暗城堡P1144已经足够赤裸裸了。很明显，就是要进行最短路的计数。而这一题没有给出边权，所以直接BFS搜一遍就行。这是很特殊的情况。如果边权存在，那么显然可以转化为Floyd、Dijkstra、SPFA等求解，就像P1875的描述，让我们求出方案数，这里就用
2025-05-31 18:37:31
1820
1
原创 题解：luogu.P1938 [USACO09NOV] Job Hunt S（图论配套精选专练）
单源最短路径与负环判定基本上算是模版题了，主要是实现SPFA时判负环的逻辑顺序，一定是该节点当前未被访问，才会去访问，才会入队，cnt才会++，才有可能达到的数量级，不能不写在最内层的if结构中而写到松弛前。
2025-05-28 13:00:06
709
原创 题解：lougu.P1550 [USACO08OCT] Watering Hole G（图论配套精选专练）
问题具有几个特征相似时，考虑用类比思维；建立虚拟源点时图论中很常见的思路，要学会运用。怎样去用？依上文，在具有相似的特征，（本题中都是所谓的代价，而其中一种是为我们所熟知的边权，也就是两个点之间的关系，另一种是单独一个点之间的关系。这种特殊性启发我们试图化归统一两个矛盾的问题，自然会想到再建立一个虚拟源点，这样两个问题就变得基本等价了所以会抓住这种相似之外的“矛盾”，这往往是问题的突破口。N。
2025-05-27 16:44:05
471
空空如也
空空如也
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人