124 Binary Tree Maximum Path Sum

题意：在一棵二叉树中，找出和最大的一条路径，路径的起点和终点可以为树的任意两个节点。
分析：自底向上更新节点的值，使得节点的值表示以该点为根往下扩展能形成的路径P（注意，不一定是根到节点的路径）的最大和Sum，由于是自底向上更新的，所以更新的同时可以动态更新以二叉树每个节点作为中转节点连接以该节点左右子节点为根已形成的路径的总最大和。
代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        int ans=INT_MIN;
        dfs(root,ans);
        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode* root,int &ans){
        if(root==nullptr)  return;
        dfs(root->left,ans);
        dfs(root->right,ans);
        int left,right;
        if(root->left==nullptr)  left=0;
        else left=max(0,root->left->val);
        if(root->right==nullptr)  right=0;
        else right=max(0,root->right->val);
        if(ans<root->val+left+right)  ans=root->val+left+right;
        root->val+=max(0,max(left,right));
    }
};