N个正数选取若干个数之和最接近M

最新推荐文章于 2022-12-07 10:00:23 发布
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本文详细探讨了如何通过两种01背包问题来解决给定正数集合中选择若干个数使它们之和最接近指定目标值的问题。通过分析不同情况下的最优解，提供了一种有效的方法来求解此类问题。
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问题描述：给定N个正数（A1,、A2、A3、...、AN），从中选取若干(k)个数，使得这些数之和最接近M。

算法分析：最接近可能有两种情况，一种是k个数之和小于M，另一种是k个数之和大于M，所以问题可看成两个01背包问题（背包容量分别为M和A1+A2+A3+...+AN-M），较大的为结果。

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面试题：从给定的N个正数中选取若干个数之和最接近M
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给出n个数，求其中连续m个数之和的最小值，使用c语言
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在 C 语言中，计算 `n` 个数中连续 `m` 个数之和的最小值，可以通过滑动窗口的方法实现。该方法避免重复计算每次窗口内的总和，而是通过逐步减去窗口起始元素并加上窗口末尾后一个元素，从而提升计算效率。 ### 实现思路 1. **初始化窗口和**：首先计算数组中前 `m` 个元素的和，并将其设为当前最小值。 2. **滑动窗口**：从数组第 `m` 个元素开始，逐个向右滑动窗口。每次滑动时，减去窗口左侧移出的元素，加上窗口右侧新进入的元素。 3. **更新最小值**：在每次窗口移动后，比较当前窗口的和与当前最小值，并更新最小值。 该方法的时间复杂度为 `O(n)`，因为每个元素仅被访问两次：一次用于添加，一次用于移除。 ### C 语言代码实现 ```c #include <stdio.h> #include <limits.h> int minSubArraySum(int* nums, int n, int m) { if (n < m || m <= 0) { return -1; // 参数不合法 } int windowSum = 0; for (int i = 0; i < m; i++) { windowSum += nums[i]; } int minSum = windowSum; for (int i = m; i < n; i++) { windowSum += nums[i] - nums[i - m]; // 滑动窗口 if (windowSum < minSum) { minSum = windowSum; } } return minSum; } int main() { int nums[] = {1, 2, 0, 7, 8, 4, 3, 2, 5, 6, 7}; int n = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]); int m = 3; int result = minSubArraySum(nums, n, m); printf("连续 %d 个数之和的最小值为: %d\n", m, result); return 0; } ``` 该代码首先计算前 `m` 个数的和，然后依次滑动窗口[^2]。这种方法避免了重复计算整个窗口的和，从而提高了效率。 --- ### 优化与边界条件处理 - 如果输入的 `m` 大于数组长度 `n` 或 `m` 为非正数，则应返回错误码 `-1`，表示输入不合法。 - 通过使用 `INT_MAX`（来自 `<limits.h>`）可以更好地处理最小值初始化问题，但此处采用初始窗口和作为起点。 --- ### 相关算法比较 滑动窗口法在时间复杂度上优于暴力解法（暴力解法的时间复杂度为 `O(n*m)`）[^2]。因此，该方法适用于处理较大规模的数据。 ---
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