概率论中的重要不等式(Markov/Chebyshev/Jensen)

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分类专栏： 机器学习之概率论与矩阵论 文章标签： 信息论 Jensen不等式
于 2017-08-26 22:47:01 首次发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scott198510/article/details/77609232
本文详细介绍了概率论中的几个重要不等式，包括Schwarz不等式、Markov不等式、Chebyshev不等式和Jensen不等式。通过证明和解释，阐述了这些不等式如何帮助理解随机变量的性质，如随机变量取大值或偏离均值的概率。同时，文中也提到了几个积分等式。

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1.Schwarz 不等式

对于任意的随机变量\small X 和 \small Y均有

                                        \large (E[XY])^2\leq E[X^2] E[Y^2]

证明：假设\small E[Y^2]\neq 0，否则

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