洛谷有人疯了!!!

本文回顾了几年前发生在洛谷的名人事件,探讨了编程界中冒险精神与风险之间的关系。总结指出,大胆尝试不一定导致失败,但失败往往源于过度冒险。
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Kotaemon

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Kotaemon 是由Cinnamon 开发的开源项目,是一个RAG UI页面,主要面向DocQA的终端用户和构建自己RAG pipeline

P1616狂的采药问题是一个完全背包问题,每种草药可以无限次采摘,目标是在给定的时间内选择采药方案,使得采到的草药总价值最大。以下是使用一维动态规划(DP)的解决方案: ### 代码实现 ```java import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int T = scanner.nextInt(); // 总时间 int M = scanner.nextInt(); // 草药种类数 int[] time = new int[M + 1]; // 采药时间 int[] value = new int[M + 1]; // 草药价值 // 读取每种草药的时间和价值 for (int i = 1; i <= M; i++) { time[i] = scanner.nextInt(); value[i] = scanner.nextInt(); } System.out.println(getMaxValue(T, M, time, value)); } static long getMaxValue(int totalTime, int herbTypes, int[] time, int[] value) { long[] dp = new long[totalTime + 1]; // dp数组 // 遍历每种草药 for (int i = 1; i <= herbTypes; i++) { // 从前往后更新dp数组(完全背包) for (int j = time[i]; j <= totalTime; j++) { // 选择是否采摘当前草药(可以多次选择) dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - time[i]] + value[i]); } } return dp[totalTime]; } } ``` ### 代码解释 - **输入处理**:首先读取总时间`T`和草药种类数`M`,然后读取每种草药的采药时间`time[i]`和价值`value[i]`。 - **动态规划数组**:使用一维数组`dp`来记录在不同时间限制下能获得的最大价值,`dp[j]`表示在时间`j`内采到的草药的最大价值。 - **状态转移**:对于每种草药,从前往后更新`dp`数组,允许每种草药被多次选择。状态转移方程为`dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - time[i]] + value[i])`,表示在时间`j`内,可以选择不采摘当前草药(保持`dp[j]`不变),或者采摘当前草药(`dp[j - time[i]] + value[i]`),取两者中的最大值。 - **结果输出**:最终结果为`dp[totalTime]`,即总时间`T`内采到的草药的最大价值。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(M * T)$,其中`M`是草药种类数,`T`是总时间。 - **空间复杂度**:$O(T)$,主要使用了一维数组`dp`。 ### 相关代码(C++版本) ```cpp #include "bits/stdc++.h" using namespace std; typedef long long ll; ll dp[10000100]; int value[10010]; int weight[10010]; int main() { int t, m; cin >> t >> m; for (int i = 1; i <= m; ++i) { cin >> weight[i] >> value[i]; } for (int i = 1; i <= m; ++i) { for (int j = weight[i]; j <= t; j++) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]); } } cout << dp[t]; return 0; } ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(m * t)$,其中`m`是草药种类数,`t`是总时间。 - **空间复杂度**:$O(t)$,主要使用了一维数组`dp`。
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