【洛谷_P2569】股票交易

股票交易

---

题目描述

最近 lxhgww 又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。

通过一段时间的观察，lxhgww 预测到了未来 TT 天内某只股票的走势，第 i 天的股票买入价为每股 AP_i
，第 i 天的股票卖出价为每股 BP_i （数据保证对于每个 i，都有 AP_i ≥ BP_iAP ），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第 i 天的一次买入至多只能购买 AS_i 股，一次卖出至多只能卖出 BS_i股。

另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔 W 天，也就是说如果在第 i 天发生了交易，那么从第 i+1 天到第 i+W 天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过 MaxP。

在第 11 天之前，lxhgww 手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然，TT 天以后，lxhgww 想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

输入格式

输入数据第一行包括 3 个整数，分别是 T，MaxP，W。

接下来 TT 行，第 ii 行代表第 i-1 天的股票走势，每行 4 个整数，分别表示 AP_i, BP_i, AS_i, BS_i。

输出格式

输出数据为一行，包括 11 个数字，表示 lxhgww 能赚到的最多的钱数。

输入输出样例

输入

5 2 0
2 1 1 1
2 1 1 1
3 2 1 1
4 3 1 1
5 4 1 1

输出

3

解题思路

模拟在每一天中，买股和卖股的情况，动态转移方程为：

f[i][j]=max(max(f[k][j])-j*a[i]);//{j<=as[i],i>w+1}

如果就这么简单的话，那我说这句话有什么意义？我们还要用单调队列维护这里面的最大值，那么程序就出来了：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int e,f[2010][2010],q[100010][3];
int a[2010],b[2010],sa[2010],sb[2010];
int w,t,maxp;

int max(int x,int y)
{
	if(x>y)
		return x;
	return y;
}

int main()
{
	scanf("%d",&e);
	while(e--)
	{
		scanf("%d%d%d",&t,&maxp,&w);
		memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof(f));
		for(int i=1;i<=t;i++)
			scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&sa[i],&sb[i]);
		for(int i=1;i<=w+1;i++)
			for(int j=0;j<=sa[i]&&j<=maxp;j++)
				f[i][j]=-j*a[i];
		for(int i=1;i<=t;i++)
		{
			for(int j=0;j<=maxp;j++)
				f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
			int hd=1,tl=0;
			if(i<=w+1) continue;
			int s=i-w-1;
			for(int j=0;j<=maxp;j++)
			{
				int sum=f[s][j]+j*a[i];
				while(hd<=tl&&sum>q[tl][2]) tl--;
				q[++tl][1]=j;
				q[tl][2]=sum;
				while(hd<=tl&&j-q[hd][1]>sa[i]) hd++;
				f[i][j]=max(f[i][j],q[hd][2]-j*a[i]);
			}
			hd=1,tl=0;
			for(int j=maxp;j>=0;j--)
			{
				int sum=f[s][j]+j*b[i];
				while(hd<=tl&&sum>q[tl][2]) tl--;
				q[++tl][1]=j;
				q[tl][2]=sum;
				while(hd<=tl&&q[hd][1]-j>sb[i]) hd++;
				f[i][j]=max(f[i][j],q[hd][2]-j*b[i]);
			}
		}
		int ans=0; 
		for(int i=0;i<=maxp;i++)
			ans=max(ans,f[t][i]);
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}