信息学奥赛一本通 1212：LETTERS

题目描述

给出一个的大写字母矩阵，一开始的位置为左上角，你可以向上下左右四个方向移动，并且不能移向曾经经过的字母。问最多可以经过几个字母。

输入和输出

输入：

第一行，输入字母矩阵行数和列数，。

接着输入行列字母矩阵。

输出：

最多能走过的不同字母的个数。

样例

输入:

3 6
HFDFFB
AJHGDH
DGAGEH

输出：

6

思路

经典深搜问题，通过二维数组g接收输入，通过st[c-'A']来标记字母c被使用过

代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 33;
char g[N][N];    // 字母矩阵
bool st[N];      // 标记数组
int n, m;
int dir[4][2] = { -1,0,0,1,1,0,0,-1 };    // 方向数组
int ans = 0;    // 最优解
// 判断(x,y)是否能走
bool is_vaild(int x, int y) {
	return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && !st[g[x][y] - 'A'];
}
void dfs(int x, int y, int steps) {
	ans = max(ans, steps);    // 更新最优解
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
		if (is_vaild(nx, ny)) {
			st[g[nx][ny] - 'A'] = true;
			dfs(nx, ny, steps + 1);
			st[g[nx][ny] - 'A'] = false;    // 回溯
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i];
	st[g[0][0] - 'A'] = true;
	dfs(0, 0, 1);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}