线性回归和代价函数

目录

1.线性回归算法：监督学习算法的例子

2.代价函数数学定义，有助于弄清楚如何把最有可能的直线与我们的数据相拟合

3.前面给出了代价函数的数学定义，接下来给出例子直观理解代价函数的作用

4.然后我们要讨论有两个参数的情况

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1.线性回归算法：监督学习算法的例子

这里还是住房价格的例子，假设你有一个朋友有一个1250平方的房子，想要卖掉，那么根据这个模型，可以用一条直线来拟合，告诉他可以卖到220K，这是监督学习的例子，因为每一个例子有一个“正确答案”。

现在有一个房价的训练集，我们的工作是从这个数据集中学习如何预测房价，下面要定义一些符号：

假设小写字母m表示训练样本的数量，x代表输入变量或特征，y表示输出变量，用（x，y）表示一个训练样本

用他来表示第i个训练样本，上标i只是一个训练集的索引，指的是这个表格中第i行。

学习算法会得出一个假设函数h，而h就是一个引导从x得到y的函数。

函数h的作用是预测y是关于x的线性函数

线性函数是学习复杂函数的基础，先拟合线性函数再处理更加复杂的模型

这个模型称为线性回归，这个例子是一个一元线性回归，变量是x，另一个名字是单变量线性回归

2.代价函数数学定义，有助于弄清楚如何把最有可能的直线与我们的数据相拟合

在线性回归中有一个这样的训练集，i是模型参数，如何选择这两个参数，选择的参数不同的得到的假设函数就不同，如下所示