线性回归的代价函数

最新推荐文章于 2022-01-12 19:26:03 发布
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#ML #机器学习 #线性回归 #代价函数

本课程讲解了线性回归中代价函数的概念，即平方误差函数，用于找到最佳拟合直线。假设函数为hθ(x)=θ0+θ1x，目标是通过调整模型参数θ0和θ1使hθ(x)尽可能接近训练数据。代价函数J(θ0,θ1)定义为训练实例预测值与实际值之差的平方和的平均，旨在最小化误差。" 112152075,10545154,车载显示屏技术革新：TDDI助力汽车触控体验升级,"['车载触控', '物联网技术', 'TDDI技术', '汽车电子', '显示驱动器']

课时七 代价函数

Cost function: 找出最有可能的直线和数据拟合 ≈ 平方误差函数

Hypothesis：
hθ(x)=θ0+θ1xh_θ(x) = \theta_0 + \theta_1xhθ​(x)=θ0​+θ1​x

θi称为模型参数\theta_i 称为模型参数θi​称为模型参数

Idea:θ0,θ1以便hθ(x)接近训练实例(x,y)Idea: \theta_0, \theta_1以便 h_\theta(x) 接近训练实例(x,y)

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线性回归中的函数求导
m0_70911440的博客
11-23 1692
通过求取损失函数关于模型参数的导数，我们可以获得关于模型拟合效果的有用信息，并通过优化算法来调整模型参数，实现更好的回归拟合。在线性回归中，函数求导是一个重要的数学工具，用于计算损失函数关于模型参数的导数。通过求导，我们可以找到最优的参数值，以实现更好的线性回归拟合。通过理解和应用线性回归中的函数求导，我们可以更好地理解模型的优化过程，并且能够更准确地拟合和预测数据，实现有效的线性回归分析应用。对于线性回归中的函数求导，我们可以通过选取一个足够小的h值，计算两个函数值的差分来近似求导。
线性回归(基本概念，代价函数)
2303_78834656的博客
08-12 1765
简单谈谈机器学习中线性回归的相关概念。
吴恩达机器学习 线性回归代价函数推导
qq_39494028的博客
08-12 2012
多元线性回归的代价函数推导 决策函数： hθ(x)=θ1x1+θ2x2+...+θnxn=∑ni=1θixi=θTxhθ(x)=θ1x1+θ2x2+...+θnxn=∑i=1nθixi=θTxh_{\theta}(x)=\theta_1x_1+\theta_2x_2+...+\theta_nx_n=\sum_{i=1}^{n}\theta_ix_i=\theta^Tx 令有m个样本，对于每个...
线性回归——代价函数
weixin_30947043的博客
10-21 395
Training Set 训练集 Size in feet2(x) Price in 1000's(y) 2104 460 1416 232 1534 315 852 178 ...
回归模型中的代价函数应该用MSE还是MAE
lizz2276的博客
04-19 1155
回归模型中的代价函数应该用MSE还是MAE CC思SS 南有乔木 5 人赞同了该文章 1. 回归代价函数--MSE, L2 loss 因为MSE对error进行了平方，可以看到，如果大于1，这个值就会>> ||。 用了MSE为代价函数的模型因为要最小化这个异常值带来的误差，就会尽量贴近异常值，也就是对outliers（异常值）赋予更大的权重。这样就会影响总...
线性回归和逻辑回代价函数公式推导
zfliu96的博客
02-28 1214
sigmoid函数求导 线性回归模型 逻辑回归模型
吴恩达机器学习线性回归代价函数
03-17
### 吴恩达机器学习中的线性回归代价函数讲解 在线性回归中，代价函数是一个衡量假设函数预测值与实际值之间误差的重要工具。对于单变量线性回归而言，目标是最小化预测值 \(h_\theta(x)\) 和真实值 \(y\) 的差距。...
鸢尾花线性回归代价函数底层python
08-30
下面是一个用Python实现鸢尾花线性回归代价函数的示例代码： ```python import numpy as np def cost_function(features, target, weights): # 计算预测值 predictions = np.dot(features, weights) # 计算...
线性回归和代价函数
sarracode的博客
07-06 2025
1.线性回归算法：监督学习算法的例子 这里还是住房价格的例子，假设你有一个朋友有一个1250平方的房子，想要卖掉，那么根据这个模型，可以用一条直线来拟合，告诉他可以卖到220K，这是监督学习的例子，因为每一个例子有一个“正确答案”。 现在有一个房价的训练集，我们的工作是从这个数据集中学习如何预测房价，下面要定义一些符号： 假设小写字母m表示训练样本的数量，x代表输入变量或特征，y表示输出...
python线性回归代价函数
08-10
线性回归的代价函数是用来衡量模型预测值和实际值之间的差异的函数。在线性回归中，常用的代价函数是均方误差（Mean Squared Error, MSE）。 MSE的计算公式如下： ``` J(θ) = (1/2m) * Σ(hθ(x^(i)) - y^(i))^2 `...
【从零开始的机器学习】-03 一元线性回归与代价函数
cyoushika_Nara的博客
01-12 655
1. 例子：假设我们有一些房屋的数据，然后想要通过这些数据来估计某栋房子的价格。如果我们决定只使用房屋的面积来预测，如何建立一个预测模型呢？ 假设我们的数据是： 房屋面积 x（m2m^{2}m2） 房价 y（万元） 130 700 65 320 80 392 95 480 75 390 125 654 45 243 90 431 105 591 73 421 128 518 66 281 85 400 91 281 62 325 为
线性回归算法、代价函数
柔丽君的博客
11-01 208
参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV164411b7dx?p=6&spm_id_from=pageDriver 如何确定 的值： 使输入的x尽量接近对应的y 也就是希望h(x)和y之间的差值尽量小 即（h(x)-y)^2 这个代价函数也被称为平方误差函数 2， ...
线性回归---3.求导
singularity1980的博客
05-06 1585
定义: 求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 常用导数公式 ...
机器学习之线性回归与代价函数
weixin_42272869的博客
03-24 1100
线性回归 这个算法会更了解监督学习过程完整的流程 通过一个例子来开始：（根据房屋的大小预测房屋的价格） 这个例子是预测住房价格的，我们要使用一个数据集，数据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格。在这里，我要根据不同房屋尺寸所售出的价格，画出我的数据集。 比方说，如果你朋友的房子是 1250 平方尺大小，你要告诉他们这房子能卖多少钱。那么，你可以做的一件事就是构建一个模型，也许是条直线，从这个数据模型上来看，也许你可以告诉你的朋友，他能以大约 220000(美元)左右的价格卖掉这个房子。这就是监督学习算法的一个例
sigmoid函数求导_吴恩达老师课程笔记系列第 28节 - 逻辑回归之代价函数 (4)
weixin_39960145的博客
12-08 353
第 28节 - 逻辑回归之代价函数 (4)参考视频: 6 - 4 - Cost Function (11 min).mkv在这段视频中，我们要介绍如何拟合逻辑回归模型的参数θ。具体来说，我要定义用来拟合参数的优化目标或者叫代价函数，这便是监督学习问题中的逻辑回归模型的拟合问题。对于线性回归模型，我们定义的代价函数是所有模型误差的平方和。理论上来说，我们也可以对逻辑回归模型沿用这个定义，但是问题在于...
一元线性回归与代价函数（损失函数）
aabb7654321的博客
08-06 1475
转载自：线性回归与非线性回归：1.0一元线性回归与代价函数（损失函数） 回归分析：用来建立方程模拟两个或者多个变量之间如何关联 因变量：被预测的变量（结果/标签），输出 自变量：被用来进行预测的变量（特征），输入 一元线性回归：包含一个自变量与一个因变量，并且变量的关系用一条直线来模拟 一元线性回归 公式：\(h_\theta = \theta_0+\theta_1x\) 方程对应...
机器学习（2）线性回归，代价函数和梯度算法
Wilsonlhl的博客
09-24 325
线性回归，代价函数和梯度算法 线性回归 根据数据集(date set），得到最可能的曲线与数据相拟合，属于监督学习的一种。 一下以单变量线性回归为例： 代价函数 为了确定哪种函数或者曲线能够更好的拟合数据，需要一个评价标准。以上面的例子为基础，根据得到的函数，输入所有数据的特征值，得到计算值，然后与相应的实际值求差方，得到如下公式： m为样本总量，除以2的目的是方便后续计算。 平方差的第一项为计算值，后一项为实际值。 显而易见，为了得到最好的函数，必须确定两个参数值使左边的值最小。从而引出梯度算法。 梯
线性回归小总结
weixin_41169182的博客
12-19 585
  代价函数（Cost Function） 代价函数是定义在整个训练集上的，是所有样本误差的平均，也就是损失函数的平均。 在线性回归中，最常用的是均方误差。 对于 hx=θTx=θ0x0+θ1x1+⋯+θnxn 其中x0=1   给定m个属性集x=x1;x2;⋯;xn线性回归基于均方误差的代价函数为： Jθ0,θ1,…,θn=12mi=1mhxi-yi2 m：训练样本的个数； ...
代价函数
weixin_34375233的博客
01-18 166
来自：https://www.cnblogs.com/Belter/p/6653773.html 损失函数，代价函数，目标函数区别 损失函数：定义在单个样本上，一个样本的误差。 代价函数：定义在整个训练集上，所有样本的误差，也就是损失函数的平均。 目标函数：最终优化的函数。等于经验风险+结构风险（Cost Function+正则化项）。 目标函数和代价函数的区别还有一种通俗的区别：...
线性回归代价函数公式
最新发布
03-25
### 线性回归中的代价函数 在线性回归中，代价函数用于衡量模型预测值与实际值之间的差异。对于单变量线性回归问题，假设 \( h_\theta(x) = \theta_0 + \theta_1x \)[^1] 是模型的预测函数，则其目标是最小化预测值与真实值之间的误差。 具体来说，常用的代价函数（也称为均方误差函数）定义为： \[ J(\theta_0, \theta_1) = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^{m} (h_\theta(x^{(i)}) - y^{(i)})^2 \] 其中： - \( m \) 表示训练样本的数量； - \( x^{(i)} \) 和 \( y^{(i)} \) 分别表示第 \( i \) 个样本的输入特征和对应的实际输出； - \( h_\theta(x^{(i)}) \) 表示模型基于当前参数 \( \theta_0 \) 和 \( \theta_1 \) 对第 \( i \) 个样本的预测值。 该公式的目标是找到合适的参数 \( \theta_0 \) 和 \( \theta_1 \)，使得代价函数 \( J(\theta_0, \theta_1) \) 达到最小值[^3]。这通常通过优化算法（如梯度下降法）实现。 在某些情况下，为了简化计算过程，可能会固定某个参数（例如令 \( b = 0 \) 或者仅调整单一参数），从而将代价函数转化为更简单的形式[^4]。最终，当代价函数达到最小值时，所对应的模型被认为是最佳拟合模型[^5]。 ```python import numpy as np def compute_cost(X, y, theta): """ 计算线性回归的代价函数 参数: X: 输入数据矩阵 (形状为 [m, n]) y: 实际输出向量 (形状为 [m, ]) theta: 当前模型参数 (形状为 [n+1, ]) 返回: cost: 代价函数值 """ m = len(y) predictions = X.dot(theta) errors = predictions - y cost = (1 / (2 * m)) * np.sum(errors ** 2) return cost ``` 上述代码展示了如何根据给定的数据集和模型参数计算代价函数的具体实现方法。 ####
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