1021. Deepest Root (25)

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给定一个连通且无环的图（可以视为树），任务是找到使得树高度最大的根节点，这样的根节点称为最深根。输入包含一个测试用例，首先给出节点数N（<=10000），接着N-1行描述每条边连接的两个节点。输出所有最深根节点，若不唯一，则按节点编号升序排列。若图不是一棵树，则输出错误信息及连通组件数量。

1021. Deepest Root (25)

时间限制

1500 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

16000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

A graph which is connected and acyclic can be considered a tree. The height of the tree depends on the selected root. Now you are supposed to find the root that results in a highest tree. Such a root is called the deepest root.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (<=10000) which is the number of nodes, and hence the nodes are numbered from 1 to N. Then N-1 lines follow, each describes an edge by given the two adjacent nodes' numbers.

Output Specification:

For each test case, print each of the deepest roots in a line. If such a root is not unique, print them in increasing order of their numbers. In case that the given graph is not a tree, print "Error: K components" where K is the number of connected components in the graph.

Sample Input 1:

Sample Output 1:

3
4
5

Sample Input 2:

Sample Output 2:

Error: 2 components

使用dfs便可以判断树的个数，如果个数不为1，则按要求输出结果即可；如果个数为1，则需要给出树中有对大深度的线路上的根节点。采取的方法是，第一步，任取一个节点，从这个节点开始，进行dfs，得到深度最大的线路对应的根节点，这些根节点一定是最终所要输出的集合中的部分或者全部，具体可以画一棵树来进行分析。第二步，从第一步得到的根节点中，任选一个再进行dfs，得到一个根节点的集合。将第一步和第二步中得到的集合取并集，然后按升序输出即可。之所以这里使用集合来描述，是为了避免第一步和第二步中得到的两个集合中有相同的元素，使用别的数据结构来进行存储的时候，需要注意这种情况。

#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
map <int, vector<int> > tree;
vector<int> visited;
set<int> furthest_node;
int max_dis=0;
void dfs(int node,int dis);
int main()
{

    int num_node;
    cin >>num_node;
    for(int i=1;i<num_node;i++)
    {
        int a,b;
        cin >>a >>b;
        tree[a].push_back(b);
        tree[b].push_back(a);
        visited.push_back(0);
    }
    for(int i=0;i<=num_node+1;i++)
        visited.push_back(0);
    int k=0;
    for(int i=1;i<=num_node;i++)
    {
        if(visited[i]!=1)
        {
            visited[i]=1;
            furthest_node.insert(i);//需要加入，防止输入仅有一个节点的情况的出现；
            dfs(i,0);
            k++;
        }
    }
    for(int i=0;i<=num_node+1;i++)
        visited[i]=0;
    max_dis=0;
    set<int> record=furthest_node;
    if(k==1)
    {
        int a=*furthest_node.begin();
        visited[a]=1;
        dfs(a,0);
        set<int>::iterator iter=record.begin();
        for(;iter!=record.end();iter++)
            furthest_node.insert(*iter);
        for(iter=furthest_node.begin();iter!=furthest_node.end();iter++)
           cout <<*iter<<endl;
    }
    else
        cout <<"Error: "<<k<<" components"<<endl;

    return 0;
}
void dfs(int node,int dis)
{
    vector<int>::iterator iter=tree[node].begin();
    for(;iter!=tree[node].end();iter++)
    {
        int tmp=*iter;
        if(visited[tmp]!=1)
        {
            if(dis+1>max_dis)
            {
                max_dis=dis+1;
                furthest_node.clear();
                furthest_node.insert(tmp);
            }
            else if(dis+1==max_dis)
                furthest_node.insert(tmp);
            visited[tmp]=1;
            dfs(tmp,dis+1);
        }
    }
}