pat 天梯赛 L2-006. 树的遍历

二叉树遍历转换

最新推荐文章于 2022-04-22 15:32:27 发布

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本文介绍了一种算法，该算法可以根据给定的后序遍历和中序遍历序列来构建二叉树，并实现从这两种遍历方式到层序遍历的转换。通过递归方法确定每个结点的位置，最终输出层序遍历结果。

##L2-006. 树的遍历 ##

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

不解释题意（中文题），一道二叉树递归的基本操作。
基本思想为后序遍历最后输出根节点，接着在中序遍历中寻找根节点，找到根节点之后就能确实根节点的左右子树，接着在后序遍历寻找左右子树的根节点，这两个过程十分相似，可以用递归解决。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 31
#define angel 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define my_angel main
typedef struct TreeNode *tree;//指针表示二叉树
struct TreeNode
{
    int element;
    tree left,right;
};
int num[maxn];//后序遍历
int key[maxn];//中序遍历
tree makeTree(int now,int left,int right)//now为当前根节点
{
    if(left>right)
        return NULL;
    int dir;
    for(int i=left;i<=right;i++)//left，right为中序左（右）儿子的范围
    {
        if(num[now]==key[i])
        {
            dir=i;//中序遍历中找到根节点
            break;
        }
    }
    tree T=new TreeNode();
    T->element=num[now];
    T->right=makeTree(now-1,dir+1,right);//建立右儿子
    T->left=makeTree(now-1-right+dir,left,dir-1);//建立左儿子
    return T;
}
int my_angel()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&key[i]);
    tree T=makeTree(n,1,n);//根节点
    queue<tree>q;
    q.push(T);
    int p=0;
    while(!q.empty())//层序遍历
    {
        tree now=q.front();
        q.pop();
        if(p++)
            printf(" ");
        printf("%d",now->element);
        if(now->left!=NULL)
            q.push(now->left);
        if(now->right!=NULL)
            q.push(now->right);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}