15、数字信号处理中的变换与分类方法

数字信号处理中的变换与分类方法

1. 时频参数方法练习

1.1 分数阶傅里叶变换（FRFT）相关练习

1.1.1 两个线性调频信号之和的FRFT

给定信号 ( s(t) = \exp(j2\pi(0.1t + 0.0012t^2)) + \exp(j2\pi(0.4t - 0.0012t^2)) )，( t = 0..255 )，要求计算其FRFT，阶数从0到2以0.1为步长变化。
- 绘制瞬时频率规律 ：分别对信号的两个分量，根据瞬时频率的定义进行计算并绘制其随时间的变化规律。
- 估计线性调制率 ：利用不同的FRFT表示来估计线性调制率。

1.1.2 含高斯噪声信号的参数估计

考虑信号 ( s(t) = \exp(j2\pi(0.1t + 0.0012t^2)) + b(t) )，其中 ( b(t) ) 为高斯噪声。
- 参数估计 ：使用FRFT估计信号的参数。
- 计算最小信噪比 ：确定仍能准确估计这些参数的最小信噪比。

1.1.3 信号的时频内容表示

对于信号 ( s(t) = \exp(j2\pi(0.1t + 0.0012t^2 + 0.13\times10^{-6}t^3)) )，( t = 1..256 )，用FRFT将其时间 - 频率内容表示为两个线性调频信号之和。

1.1.4 另一个双线性调频信号的处理

信号 ( s(t) = \ex