16、电压依赖性T电流的不同建模方法

电压依赖性T电流的不同建模方法

1. 霍奇金 - 赫胥黎（Hodgkin–Huxley）模型

电压钳行为最初通过霍奇金 - 赫胥黎类型的表示进行建模，其中速率常数使用电压的经验函数拟合实验数据。由于钙电流的非线性行为（细胞内和细胞外Ca²⁺浓度相差约四个数量级），使用恒定场方程（也称为戈德曼 - 霍奇金 - 卡茨方程）来表示钙电流。

1.1 电流方程

电流方程如下：
[I_T = P_{Ca} m^2 h G(V, Ca_o^{2 + }, Ca_i^{2 + })]
其中，(-P_{Ca})（单位：cm/s）是膜对Ca²⁺离子的最大渗透率，(G(V, Ca_o^{2 + }, Ca_i^{2 + }))是电压和离子浓度的非线性函数：
[G(V, Ca_o^{2 + }, Ca_i^{2 + }) = \frac{2FV/RT}{1 - \exp(-2FV/RT)} \frac{Ca_i^{2 + } - Ca_o^{2 + }\exp(-2FV/RT)}{1 - \exp(-2FV/RT)}]

1.2 激活和失活变量

变量(m)和(h)分别表示激活和失活变量，它们遵循类似于方程5.8的一阶方程。其稳态关系使用玻尔兹曼函数拟合，得到以下最优函数：
[m_{\infty}(V) = \frac{1}{1 + \exp((V + 57)/6.2)}]
[h_{\infty}(V) = \frac{1}{1 + \exp((V + 81)/4)}]

1.3 电压依赖的时间常数

电压依赖的时间常数通过将指数函数拟合到实验确定的值来估计，激活的表达式