15、航天器执行器故障下的闭环控制分配策略

航天器执行器故障下的闭环控制分配策略

1. 引言

在航天器控制中，执行器故障及其估计不确定性是影响系统稳定性和性能的重要因素。为了解决这一问题，提出了一种鲁棒控制分配（CA）方法，该方法能够在有界的故障估计不确定性下保持系统的鲁棒性，并得到了相应的解析解。此CA算法能针对执行器故障及其估计不确定性，精确量化系统的鲁棒程度。与现有的鲁棒CA算法不同，该算法考虑了导致控制功率不可用的故障情况，提高了系统对故障和不确定性的鲁棒性。此外，通过严格的闭环稳定性分析，证明了该方法能保证系统的渐近稳定性，并通过仿真进一步验证了其有效性。

2. 问题描述

2.1 系统原理图

考虑存在冗余执行器，但部分执行器出现完全或部分控制功率损失的情况。实际控制输入与指令信号之间的关系建模如下：
[
\begin{cases}
\tau_{actual} = Du_{actual}\
u_{actual} = Eu_{command}
\end{cases}
]
其中，(D \in R^{3×m}) 是执行器分布矩阵；(E = diag(e_1, e_2, \cdots, e_m)) 是有效性矩阵，每个对角元素满足 (0 \leq e_i \leq 1)。为了便于CA算法的实现，假设在操作过程中执行器之间存在冗余，即 (rank(DE) = 3)。

为了补偿执行器故障，假设已通过故障检测与诊断（FDD）方案成功获取了执行器故障信息。然而，无论采用何种FDD方案，故障估计通常存在不可忽视的误差。将实际故障 (E) 与其估计值 (\hat{E}) 的关系建模为 (E = (I + \Delta E