13、航天器非线性比例 - 导数控制与闭环控制分配

航天器非线性比例 - 导数控制与闭环控制分配

1 引言

在先进的航天器姿态控制系统（ACS）设计中，精确且可靠的姿态稳定是至关重要的问题，也是广泛研究的应用领域。对于在轨航天器而言，其动力学本质上是非线性的，并且会受到来自环境的各种外部干扰，这些干扰会显著影响任务目标。此外，执行器安装时的未对准以及扭矩测量误差所导致的不确定性，进一步增加了设计的复杂性和难度。在实际的航天工程中，由于执行器的物理限制而产生的饱和问题，在设计控制律时也必须加以考虑。该问题可能会导致期望控制信号与执行器实际输出之间出现严重偏差，若处理不当，还可能降低控制系统性能，甚至导致整个系统不稳定。

过去几十年里，针对航天器 ACS 已有众多研究成果，如非线性反馈控制、鲁棒控制和自适应控制等。然而，这些先进控制技术设计的方法大多只能在一定程度上处理外部干扰和不确定性，难以应用于实际工程。考虑到比例 - 微分（PD）或类似 PD 控制的简单性和良好的实际应用性能，它们也得到了广泛研究和应用，但这些方法无法解决执行器饱和问题。为了解决这一实际问题，一些考虑执行器输出幅值约束的方法应运而生，如基于反正切的跟踪函数和基于反步方法的非线性控制律、基于显式饱和函数的鲁棒姿态控制器以及基于标准双曲正切函数的 PD 控制方案等。

控制分配（CA）是一种自然且必要的解决方案，它可以将基线控制器合成的低维总控制信号，合理分配给高维冗余执行器中的各个执行器，以实现预期的控制目标。不过，目前大多数现有的 CA 方案在某种程度上是作为开环系统进行研究的，很少考虑 CA 与基线控制器组合时闭环系统的稳定性问题。本文将利用离散时间系统理论来解决这一问题，设计一种基于 SPD 的控制律以实现航天器在输入饱和情况下的姿态稳定任务，并提出一种闭环