30、一阶逻辑的应用

一阶逻辑的应用

1. 数据库语义与标准语义

逻辑语义并非唯一“正确”的，不同语义各有优劣。以包含两个常量符号（R 和 J）和一个二元关系符号的语言为例，在数据库语义下，有特定的模型集合。图 8.5 展示了部分模型，从无元组满足关系到所有元组满足关系。两个对象会产生四个可能的二元元组，所以有 16 种不同的元组子集能满足关系，即有 16 种可能的模型，这远少于标准一阶语义下的无限多个模型。

数据库语义要求明确知道世界所包含的内容。当我们确定知识库中所有对象的身份且掌握所有事实时，数据库语义非常有用；否则，使用起来会很麻烦。在后续内容中，我们主要采用标准语义，但会指出某些情况下这种选择会导致表达繁琐。

2. 一阶逻辑的使用

现在我们已经定义了一种富有表现力的逻辑语言，接下来学习如何使用它。下面将通过一些简单领域的示例句子来进行说明。在知识表示中，领域是指我们希望表达知识的世界的某个部分。

2.1 一阶逻辑中的断言和查询

在一阶逻辑中，我们使用 TELL 向知识库添加句子，这些句子被称为断言。例如：

TELL(KB, King(John)).
TELL(KB, Person(Richard)).
TELL(KB, ∀x King(x) ⇒Person(x)).

我们可以使用 ASK 向知识库提问，这些问题被称为查询或目标。一般来说，任何被知识库逻辑蕴含的查询都应该得到肯定回答。例如：

ASK(KB, King