16、量子通道与测量过程解析

量子通道与测量过程解析

1. 量子通道基础概念

量子力学通道的研究，本质上是对从一个算子代数到另一个算子代数的一般保迹完全正线性映射的研究。为了更好地理解这一概念，我们先回顾经典信息理论中的通道概念。

在经典信息理论里，假设参与者Alice要给有一定距离的参与者Bob发送有意义的消息。她能做的是根据消息以某种方式准备一个物理系统（信息载体），然后将其发送出去。当Bob最终获取该系统并查看时，整个过程结束。而通道之所以有趣，在于信息载体在传输过程中会受到各种干扰，其中一些干扰是Alice和Bob无法控制且难以提前完全预测的。

经典通道可以用如下形式表示：

X 
p(y\x) 
Y

消息通过字母表X加载到载体上，最终以字母表Y的形式出现（Y可能与X包含相同字符）。通道作用中的未知因素通过输入和输出字母之间的转移概率$p(y|x)$来表示。实际上，对消息传输过程进行更详细的描述与信息传输问题本身并无直接关联，因为问题的所有相关方面都已编码在转移概率$p(y|x)$中。

经典信息理论会探讨诸多问题，例如当Alice和Bob愿意进行两次、三次或更多次冗余传输时，能提高多少传输可靠性；若进行无限次传输，每次传输最多能传递多少比特信息等。

量子信息理论的动机与经典理论类似。Alice需要发送一个系统的制备状态，可能是为了发送真实消息，也可能只是为了发送量子态。而该状态要到达Bob那里，必须经过未知或至少不可控的区域，这些区域就是量子通道。量子通道可以用如下形式表示：