【ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 The writing on the wall 】【数学思维+dp优化】【求不含黑点的子矩阵数】

【链接】

https://nanti.jisuanke.com/t/30991

【题意】

求不包含黑点的子矩阵个数

【思路】

先简化一下问题，没有黑点，求子矩阵的个数：枚举高度，枚举底的左界和右界，求和。

升级+黑点：在求子矩阵的基础上维护一个高度的最小值，同时用一个变量数组维护一下最小高度。

【总结】

要善于抽离出基本的数学思想

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[maxn][105];
int mi[maxn];

int main() {
	int n, m, k;
	int t;
	scanf("%d", &t);
	int ca = 0;
	while (t--) {
		scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(mi, 0, sizeof(mi));
		while (k--) {
			int x, y;
			scanf("%d%d", &x, &y);
			a[x][y] = 1;
		}
		ll ans = 0;
		for (int h = 1; h <= n; h++) {
			for (int i = 1; i <= m; i++)if (a[h][i]) {
				mi[i] = h;
			}
			for (int i = 1; i <= m; i++) {
				int minn = inf;
				for (int j = i; j <= m; j++) {
					minn = min(minn, h - mi[j]);
					ans += minn;
				}
			}
		}
		cout <<"Case #"<<++ca<<": " <<ans << endl;
	}
}