卡方检验的使用场景

卡方检验（Chi-square test）主要用于处理分类变量（categorical variables），适用于以下几种情况：

1. 两个分类变量的独立性检验

即检验两个分类变量是否相互独立。常用于确定不同类别之间是否存在关联。

例子

假设你想研究不同的短信内容（变量1：A/B组）是否会影响客户的回复情况（变量2：回复/未回复）。

• 变量1：短信内容（A组、B组）
• 变量2：客户回复（回复、未回复）

可以构建如下的列联表（Contingency Table）：

	回复	未回复	合计
A组	80	920	1000
B组	150	850	1000
合计	230	1770	2000

卡方检验可以用来检验短信内容与客户回复之间是否有显著关系。

2. 配适度检验

用于检验观测数据与理论分布（预期分布）之间的差异程度，判断观测频数是否符合某种分布。

例子

假设你有一个理想的客户分布（理论分布），需要检验实际客户的回复是否符合这种分布。

3. 单样本卡方检验

用于检验一个分类变量的实际分布是否与预期分布相符。