[答疑]“大展鸿图”的不变式君子不贪杯这一题，貌似C选项也可以？

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小树 2025-7-28 18:26

君子不贪杯这题，您给的答案是B，貌似C也可以，要么贪杯，要么君子，我的理解对吗？

UMLChina潘加宇

C不对。你的理解也不对，“要么A，要么B”不是or（或）的意思，而是xor（异或）。

我们设定：

P: 某个人是君子，即oclIsKindOf(君子)

Q: 某个人不贪杯，即24小时内摄入酒精克数<=20

把四个选项用P和Q替换，如下图：

君子不贪杯，意思是：如果一个人是君子，那么他不贪杯，即P→Q。

P→Q 等价于 (not P) or Q，这是逻辑学的基本定义。

也就是B选项：not oclIsKindOf(君子) or 24小时内摄入酒精克数<=20

C选项

24小时内摄入酒精克数>20 or oclIsKindOf(君子)

相当于(not Q) or P，等价于Q→P，意思是，如果一个人不贪杯，那么他是君子。

这个意思就变掉了，原来的意思，不贪杯只是君子的必要条件，现在变成了充分条件。

还可以比较一下真值表，特别注意结果为假的（P，Q）结合

本来我们给类加约束是防止“贪杯的君子”出现，如果改成下面，则变成防止“不贪杯的非君子”出现了。

用无间道的话来说，一个是警察抓内鬼，一个是腐蚀黑帮里的好人。

贪杯不贪杯的可能只是小事情，最近空难较多，我们换成飞机事故看看。

P: 发动机故障

Q: 警报响

真值表如下：

从“杜绝漏报”变成了“杜绝假警报”。

**********

再看你说的“要么贪杯，要么君子”。

根据前面的定义：

P：君子

Q：不贪杯

“要么贪杯，要么君子”相当于 (not Q) xor P。

(not Q) xor P

=((not Q) or P) and not((not Q) and P)

=((not Q) or P) and (Q or (not P))

=((not Q) or P) and ((not P) or Q)

=(Q→P) and (P→Q)

=Q↔P

相当于“君子”和“不贪杯”是双重蕴含的，这个就更严格，既杜绝了“贪杯的君子”，也杜绝了“不贪杯的非君子”。