打卡信奥刷题（1067）用C++实现信奥 P1681 最大正方形II

P1681 最大正方形II

题目背景

忙完了学校的事，v 神终于可以做他的“正事”：陪女朋友散步。一天，他和女朋友走着走着，不知不觉就来到了一个千里无烟的地方。v 神正要往回走，如发现了一块牌子，牌子上有有一行小字和一张图，小字说道：“找到图上最大的交错正方形之后和我联系，这块地就是你的了。”在房价疯长的年代，v 神当然不愿错过这个机会，于是开始找了起来……以 v 神的能力当然找不出来了，你能帮 v 神找出来吗？

题目描述

图上有一个矩阵，由 $N\times M$ 个格子组成，这些格子由两种颜色构成，黑色和白色。请找到面积最大的且内部是黑白交错（即两个相连的正方形颜色不能相同）的正方形。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示行数和列数。接下来有 $N$ 行，每行 $M$ 个数，$0$ 或 $1$ 分别表示这个格子是黑色或白色。

输出格式

仅有一行，表示满足条件最大正方形的边长。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3
0 1 0
1 0 0
1 1 1

输出 #1

2

说明/提示

样例解释

$(1,1)$ 到 $(2,2)$ 这个正方形是满足条件的，它的边长是 $2$。

数据范围及约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$N\le 20$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$N\le 300$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$N\le 1500$。

C++实现

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define inf 2e9+7
using namespace std;
int dp[1501][1501][2],a[1501][1501],n,m,s;
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	register int i,j;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			if(a[i][j]==0)
			{
				dp[i][j][0]=min(min(dp[i-1][j][1],dp[i][j-1][1]),dp[i-1][j-1][0])+1;
				s=max(s,dp[i][j][0]);
			}
			if(a[i][j]==1)
			{
				dp[i][j][1]=min(min(dp[i-1][j][0],dp[i][j-1][0]),dp[i-1][j-1][1])+1;
				s=max(s,dp[i][j][1]);
			}
		}
	}
	cout<<s<<endl;
	return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容