打卡信奥刷题（772）用C++信奥P9942[普及组/提高] [USACO21JAN] Just Stalling B

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于 2025-02-12 10:37:36 发布

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分类专栏： C++ 文章标签： c++ 算法开发语言青少年编程数据结构

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P9942 [USACO21JAN] Just Stalling B

题目描述

Farmer John 有 $N$ 头奶牛（ $1\le N\le 20$ ），高度为 $a_1\ldots a_N$ 。他的牛栏有 $N$ 个牛棚，高度限制分别为 $b_1\ldots b_N$ （例如，如果 $b_5=17$ ，那么一头高度不超过 $17$ 的奶牛可以住在牛棚 $5$ 里）。Farmer John 有多少种不同的方式安排他的奶牛，使得每头奶牛均住在不同的牛棚里，并且使得每个牛棚的高度限制均得到满足？

输入格式

输入的第一行包含 $N$ 。第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$ 。第三行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $b_1,b_2,\ldots,b_N$ 。所有的高度和高度限制均在范围 $1,10^9]$ 内。

输出格式

输出 Farmer John 可以将每头奶牛安排到不同的牛棚里，使得每个牛棚的高度限制均得到满足的方法数。注意输出的数量可能需要使用 64 位整数型，例如 C++ 中的 long long。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 2 3 4
2 4 3 4

输出 #1

说明/提示

样例解释 1

在这个例子中，我们不能将第三头奶牛安排到第一个牛棚里，因为 $3=a_3>b_1=2$ 。类似地，我们不能将第四头奶牛安排到第一或第三个牛棚里。一种符合高度限制的安排方式为将奶牛 1 安排到牛棚 1，奶牛 2 安排到牛棚 2，奶牛 3 安排到牛棚 3，奶牛 4 安排到牛棚 4。

测试点性质

测试点 $1 - 5$ 满足 $N\le 8$ 。
测试点 $6 - 12$ 没有额外限制。

C++实现

#include
#include
using namespace std;
int a[30], b[30];
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> b[i];
sort(a + 1, a + 1 + n, greater());
long long ans = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int cnt = 0;
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (b[j] >= a[i])
cnt++;
cnt -= (i - 1);
ans *= cnt;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}