D. Shortest and Longest LIS 构造

最新推荐文章于 2025-12-02 22:53:58 发布

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#c++ #开发语言 #后端

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本文介绍了如何根据给定的n-1个比较符号构建两个序列，一个是通过最大元素填充最短递增子序列，另一个是通过最小元素填充最长递增子序列。作者提供了C++代码实现，并解释了双指针策略在构造过程中的应用。

https://codeforces.com/contest/1304/problem/D
给定 $n - 1$ 个大于或者小于号，表示元素之间的对应关系，现在要构造两种由 $[1, n]$ 中元素构成的序列，分别是最长递增子序列最短和最长

直觉应该是如果要最短，那就把大的数放在前面，因为这可以使得前面对后面不做贡献；如果要最长，那就把小的数放在前面但是需要保证不等号方向不错，所以第一种构造可以从大于号开始划分，从最大的数开始填充；第二种构造从小于号开始划分，从最小的数开始填充，使用双指针记录位置

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        int n;
        string s;
        cin >> n >> s;
        int last = 0;
        int now = n;
        vector<int> ans(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i == n - 1 || s[i] == '>'){
                for(int j=i;j>=last;j--){
                    ans[j] = now--;
                }
                last = i + 1;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) cout << ans[i] << (i == n - 1 ? '\n' : ' ');
        last = 0;
        now = 1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i == n - 1 || s[i] == '<'){
                for(int j=i;j>=last;j--){
                    ans[j] = now++;
                }
                last = i + 1;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) cout << ans[i] << (i == n - 1 ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}