Harbour.Space Scholarship Contest 2021-2022 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2) A-D题

A题

• 函数$S(n)$表示$n$的各位数字之和，给出$n$，问$[1,n]$之间有多少数字满足$S(n+1)<S(n)$
• 显然只有末尾数字是9的数才有这样的性质，这样的数个数是$\frac{n+1}{10}$个

int main(){
    int t, n;
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n;
        cout << (n + 1) / 10 << "\n";
    }
    return 0;
}

B题

• 先往右后往左，也可以不走，题意需要仔细理解，停下的时候字符也只算一遍，不是重复计算，用两个$dfs$搜索就行了，比赛时候忘了初始化怎么也过不去，吐了
• 另外也积累了一个教训，函数传参别传$string$，尤其是递归函数，会大大降低速度，因为会进行一次复制，可以通过传引用解决这个问题，或者稍微麻烦一点就写全局变量

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e6 + 100;
const double eps = 1e-6;
int Data[MAXN];
string x, y;
bool ok;
bool f;
void dfs(int i, int now){
    if(now >= y.length()){
        ok = true;
        return;
    }
    if(i >= x.length()) return;
    if(x[i] != y[now]) return;
    if(f) dfs(i + 1, now + 1);
    f = false;
    dfs(i - 1, now + 1);
}
int main(){
    int t;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> x >> y;
        int len = x.length();
        ok = false;
        for(int i=0;i<len;i++){
            f = true;
            if(x[i] == y[0]){
                dfs(i, 0);
            }
        }
        cout << (ok ? "YES" : "NO") << "\n";
    }
    return 0;
}

C题

• 模拟了一个足球比赛点球的情景，让你选择改变$?$，使得所需的点球次数最少，问最少需要几次
• 我以为是谁1多让谁赢，实际上是错的，我又以为是1和$?$加起来谁多让谁赢，实际也不对，比如$1?1?1?0?0?$这个例子，因为就两种情况，要么1赢，要么2赢，分别求取然后取最小值就行了
• 如果让1赢，要检查一下当1进球时候是否结束比赛，当2没进球时候是否结束比赛；如果让2赢，要检查一下当2进球时候是否结束比赛，当1没进球时是否结束比赛，这两种情况的剩余比赛场次是不同的

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e6 + 100;
const double eps = 1e-6;
int Data[MAXN];
int main(){
    int t;
    ios::sync_with_stdio(false);
    string x;
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> x;
        int a, b, ans1, ans2;
        a = b = ans1 = ans2 = 0;
        for(int i=0;i<10;i+=2){
            if(x[i] == '1' || x[i] == '?'){
                a++;
                ans1++;
                if((10 - i) / 2 + b < a) break;
            }else ans1++;
            if(x[i + 1] == '1'){
                b++;
                ans1++;
            }else{
                ans1++;
                if((8 - i) / 2 + b < a) break;
            }
        }
        a = b = 0;
        for(int i=0;i<10;i+=2){
            if(x[i] == '1'){
                a++;
                ans2++;
            }else{
                ans2++;
                if((8 - i) / 2 + a < b) break;
            }
            if(x[i + 1] == '1' || x[i + 1] == '?'){
                ans2++;
                b++;
                if((8 - i) / 2 + a < b) break;
            }else{
                ans2++;
            }
        }
        cout << min(ans1, ans2) << "\n";
    }
    return 0;
}

D题

• 题目的意思是输入两串字符串，将第一串的任意位置字符换成$backspace$删除前一个字符，问能不能达到第二个串
• 赛后我找到$tourist$大神的本题程序，想看看为什么他能在这么快的时间内切掉这题，结果发现他的代码非常的清爽，思路也是格外的清奇，实在是吾辈楷模
• 从两串字符串后面向前看，因为如果第二串的最后一个字符在第一串后面没出现，那么这个字符肯定要被删除，且会连带它前面的字符一起被删掉，这样不停地寻找匹配的字符直到全部匹配即可

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e6 + 100;
const double eps = 1e-6;
int Data[MAXN];
int main(){
    int t;
    ios::sync_with_stdio(false);
    string x, y;
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> x >> y;
        int n = x.length();
        int m = y.length();
        int i = n - 1;
        bool ok = true;
        for(int j=m-1;j>=0;j--){
            while(i >= 0 && x[i] != y[j]){
                i -= 2;
            }
            if(i < 0){
                ok = false;
                break;
            }
            i--;
        }
        cout << (ok ? "YES" : "NO") << '\n';
    }
    return 0;
}