ACM 最长上升子序列的nlogn解法

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本文深入探讨了动态规划算法在解决数据结构问题中的应用，通过实例解析了如何利用动态规划优化算法效率，解决复杂问题。重点介绍了排序算法、哈希算法和贪心算法等关键概念，并提供了实际案例进行说明。

首先初始时dp中元素的值全为INF(一个预先定义的不可能取到的最大值)
对于num[0]按照代码自然被放在dp[0]的位置
然后num[1]如果<=num[0]，它仍会被放在dp[0]
当前最长子序列长度还是1
如果num[1]>num[0]，num[1]被放在dp[1]
此时最长子序列长度变为2

代码来自《挑战程序设计竞赛》

#include <iostream>


using namespace std;


#define MAX_N 1000
#define INF 999999
int dp[MAX_N];
int num[MAX_N];


int n;


int main()
{
    cin>>n;


    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>num[i];


    fill(dp,dp+n,INF);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        *lower_bound(dp,dp+n,num[i])=num[i];
    }


    cout<<lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp;


    return 0;
}