23、基于阈值实现的SMS4 S盒设计与在线社交网络社区演化预测

基于阈值实现的SMS4 S盒设计与在线社交网络社区演化预测

1. SMS4算法与DPA攻击相关介绍

• SMS4算法S盒 ：SMS4算法自发布后，其安全性研究受众多密码学专家关注。S盒作为该算法唯一的非线性部分，是评估其安全性的关键。2007年，Fen Liu等人研究发现，S盒的8位输入数据需经过三次变换：首次仿射变换、求逆、二次仿射变换，最终得到输出结果。他们还成功得出一组代数表达式，并给出相关参数的具体值，经实验证明这些表达式和参数值能满足所有S盒值。
  • 代数表达式为：$S(x) = I(x \cdot A_1 + C_1) \cdot A_2 + C_2$
  • 其中，$I$ 表示在域 $GF(2^8)$ 上求逆，矩阵 $A_1, A_2 \in GL(8, 2)$，向量 $C_1, C_2 \in GF(2^8)$，且 $C_1 = C_2 = (1 1 0 0 1 0 1 1)$。
  • 循环矩阵 $A_1 = A_2$ 如下：
    [
    \begin{bmatrix}
    1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \
    1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \
    0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \
    1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0