23、连续双向拍卖中代理起始价格的自适应调整

连续双向拍卖中代理起始价格的自适应调整

1 起始价格

1.1 动机

在在线拍卖市场中，卖家需要设定买家开始出价的价格，即起始价格或保留价格。起始价格与之前定义的保留价格不同，保留价格是卖家亏损的临界值，而起始价格必须不低于保留价格，且所有有效出价都要高于或等于它，以确保卖家至少有一定利润。

如果卖家将起始价格设定得过高，会阻碍买家出价；若设定过低，卖家利润则会很少。在连续双向拍卖（CDAs）中，卖家也面临同样的难题。例如，一位卖家想在 CDA 市场出售一件商品，其保留价格为 90 美元，综合多方面因素后，他决定将起始价格定为 100 美元，这样若交易成功，他至少能获得 10 美元的利润。不过，卖家也面临商品能否售出的风险，这取决于买家以高价购买的意愿，而这又与市场的供求关系以及卖家对这种关系的判断密切相关。

起始价格的设定不仅因人而异，还会根据当前市场环境进行调整。当卖家感觉买家竞争不如以往激烈时，可能会将起始价格降至 91 美元以增加交易机会。这种根据市场环境调整起始价格的决策被称为自适应起始价格确定，它通常能增加交易者以较好（虽非“理想”）价格进行交易的机会，总体上对交易者的总利润有积极影响。

1.2 定义

对于卖家 i，其确定的要价记为 [δs, ask]，若要价低于 δs，则该要价不被卖家接受，会被替换为 δs；否则，卖家将该要价提交到市场。δs 即为卖家的起始价格。
- 卖家起始价格定义 ：对于卖家，起始价格 δs 需满足以下条件：
- 若 oa ≤ δs，则卖家不提交要价；
- δs 必须高于或等于当前商品的保留价格；
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