1、河口沉积与侵蚀计算：移动边界与嵌套网格的应用

河口沉积与侵蚀计算：移动边界与嵌套网格的应用

1. 引言

河口的沉积和侵蚀现象对经济和生态环境有着重大影响。侵蚀是一种会破坏我们生活和周边环境的灾害；而沉积虽然能形成优质的冲积层，但会降低泄洪能力。因此，准确计算和预测这些现象对于环境保护至关重要。

目前，全球有许多研究团队在开展相关项目。大部分团队在大西洋和太平洋地区采用Defant和Hansen方法，还有一些使用ADI方法来解决问题。这些模型的优点是软件使用简便，因为它们通过去除许多参数简化了方程。然而，这也成为了它们的局限性，导致计算精度较低，并且运行速度通常较慢。本研究的主要目标有两个：一是通过应用移动边界来提高现有模型的精度；二是使用嵌套网格技术加快模型的运行速度。

2. 方法

2.1 水流模型

该模型用于求解深度平均的二维浅水方程，这些方程描述了洪水、海洋潮汐和风暴潮等现象。其推导基于垂直均匀水平速度和可忽略垂直加速度（即静水压力分布）的假设。具体方程如下：
[
\begin{cases}
\frac{\partial u}{\partial t}+u\frac{\partial u}{\partial x}+v\frac{\partial u}{\partial y}-fv + g\frac{\partial \varepsilon}{\partial x}+\frac{\tau_x}{\rho h}=\sum_{i = 1}^{N}f_{x_i}(t)\
\frac{\partial v}{\partial t}+u\frac{\partial v}{\partial x}+v\frac{\partial v}{\partial