22、宇宙微波背景辐射中的非高斯性探索

宇宙微波背景辐射中的非高斯性探索

1. 宇宙微波背景辐射振荡周期

在宇宙微波背景辐射（CMB）中，完整振荡周期的数量$N$可由以下公式计算：
$N = \frac{4 \ln 10M\varepsilon_H}{\pi H} \approx \frac{3M\varepsilon_H}{H}$
当观测估计$\varepsilon_H \approx 0.01$，且在乐观情况下$M/H \sim 10^2$时，我们预计在整个功率谱上能看到1 - 10次振荡。

近标度不变的NPH提议的一个优势在于，在已知慢滚参数$\varepsilon_H$的情况下，可直接从这些振荡的周期确定标度比，无需考虑自然性。通过标度比，还能直接检验与标准Bunch - Davies态的偏差。

NPH和EFT场景存在重要区别：EFT修正随$k$增大而增大，而NPH修正随$k$增大而减小。这是因为在EFT中，接近截断标度时效应增大；在NPH中，$k$相关的修正与哈勃标度成正比，哈勃标度随时间减小，较大$k$模式较晚离开视界，受较小哈勃标度影响。因此，NPH场景中寻找修正的自然位置是CMB谱，而EFT修正更可能在大$k$功率谱中找到，这些大$k$功率谱是星系形成的种子。

2. 弦理论启发的新通胀机制与非高斯特征

弦宇宙学拓宽了我们对宇宙膨胀的认识，弦理论启发的新膨胀机制可在CMB中产生独特的非高斯特征。

近年来，从弦理论构建宇宙膨胀模型取得了显著进展，其中膜膨胀是一个发展良好的框架。在该场景中，暴胀场是空间填充D膜（可以是D3膜或包裹在内部空间周期上的更高维D膜）的位置。若作用在D膜上的总力较弱，可实现慢滚膨胀，但由于超引力$\e