74、IPv6网络入侵检测与椭圆曲线密码学FPGA实现

IPv6网络入侵检测与椭圆曲线密码学FPGA实现

1. IPv6网络入侵检测

在IPv4网络的入侵检测系统（IDS）实验中，KDD Cup 1999入侵检测竞赛数据常被使用，原始数据经处理得到24种攻击类型，主要分为探测、拒绝服务、用户到根攻击和远程到用户攻击四大类。而在IPv6环境下，我们聚焦于典型的DoS/DDoS攻击以及滥用路由器头攻击，包括与IPv6邻居发现协议相关的DoS攻击，以及基于TCP - Flood、UDP - Flood、ICMP - Flood和smurf这四种代表性攻击模式的DDoS攻击。

我们在IPv6环境下进行攻击实验并捕获攻击数据包，通过winpcap（或Linpcap）捕获数据包。将攻击（或正常访问）识别为在短时间内对目标主机不同端口的一系列连接尝试。由于审计数据量巨大，我们没有将所有连接记录聚合到一个训练数据集中，而是将基于相同目的地的一系列连接合并为一个事务。

每个记录通常包含描述事件特征的大量特征，如连接持续时间、源主机与目标主机之间传输的字节数等。我们将记录正式定义为七元组{IP, Port, Flag, Protocol, Service, State, Class}，从数据集中提取6种不同特征和一个类标签，分为2个基本特征（请求的服务、源和目标机器之间使用的协议）、2个内容特征（标志和TCP连接状态）和2个基于主机的特征（主机IP地址和IP端口）。

数据集分为训练集和测试集，各包含5000条记录。训练集用于构建模型以实现最大泛化精度，测试集用于在测试阶段检测入侵。

1.1 数据挖掘算法实现

• 基本算法 ：关联规则挖掘问题可分两步解决：一是从事务数据库D中挖掘出所有频繁项集；二是从频繁项集中计算所需的频繁关联规则。第一步是挖掘过程中最困难的部分，发现所有频繁项集后，计算相对关联规则就容易了。Apriori算法是解决第一步最有效的算法之一，其生成所有频繁项集的步骤如下：
  1. 扫描数据库D找出L1。
  2. 当K > 1时，通过合并Lk - 1中的项集生成Ck，删除Ck中存在不在Lk - 1中的(k - 1) - 子集的项集。
  3. 通过扫描数据库计算Ck中项集的支持度以确定Lk。
  4. 重复步骤2直到Lk = Φ。
• 改进算法 ：在关联规则算法中，将必要属性称为轴属性。在实际中，并非所有属性都需指定为轴属性，如源主机IP地址和源主机端口通常不作为轴属性。我们正式定义七个必要属性{DIP, DPort, Flag, Protocol, Service, State, Class}为轴属性，在候选生成过程中，项集必须包含轴属性的值。改进后的算法如Algorithm 1所示：

Algorithm 1:
Apriori begin
1) 1L = find_frequent_l - itemset(D)
2) For(k = 2；1kL − ≥ ≠ ∅；k++)
3) kL = apriori_gen(1kL −，min - sup)
4) Return L = kkU L ；

Procedure apriori_gen(1kL −，min - sup)
For each iternset 11kLL −∈
For each itemset 21kLL −∈
If(1L [l] = 2L [1]) ∧(1L [2] = 2L [2]) ∧… ∧(1L [k - 2] = 2L [k - 2]) ∧(1L [k - l] < 2L [k - l])
Then{c = 1L >< 2L ；
If has - infrequent - subset(e, 1kL −) then
Delete c；
Else{
For each ransaetion t∈D{
If(count(t) < k) then
Delete t；
Else
{Ct = subset(kC ，t)；
For each candidate c∈Ct
c.count++； }
kL = {c∈kC |support(c) >= min - sup}
}
}
}
Retum kL ；

Procedure has - infrequent - subset(c；1kL −)
For each(k - l) - subset s of c
If s∈1kL − then
Return TRUE；
Return FALSE

我们的目标是检测数据集中的关联规则，认为“相关”的关联规则应描述与轴属性“Class”相关的模式，仅包含其他属性的模式通常“不相关”。

1.2 实验结果

• 实验设计 ：在北京工业大学计算机科学学院建立了一个小型IPv6网络，由四台基于Intel Celeron和Intel P4 CPU的台式PC组成，所有计算机配置为双启动（MS Windows XP和Mandrake Linux 10）和双栈设备（支持IPv4和IPv6协议）。进行了不同类型的DoS攻击实验，通过连续24小时监控网络流数据，获取入侵行为和正常连接数据。
• 数据集和规则 ：选择入侵数据进行模式挖掘和特征构建，为每个连接记录标记“正常”或“异常”以创建训练数据。部分关联规则如下表所示：
  | No | Rule |
  | — | — |
  | 1 | 208, passitive, udp Æ abnormal, 0.256, 1.0 |
  | 2 | Passitive, tcp, SF Æ normal, 0.215, 1.0 |
  | 3 | Passitive, tcp, S1 Æ abnormal, 0.12, 1.0 |
  | 4 | Tcp, ftp, SF Æ normal, 0.122, 1.0 |
  | 5 | 3eff:124e:000:0003, passitive Æ abnormal, 0.1, 1.0 |
  | 6 | Passitive, icmpv6 Æ abnormal, 0.24, 1.0 |
  | 7 | Passitive Æ abnormal, 0.706, 0.7 |
  | 8 | 3eff：124e：0000：0001, 80, passive, tcp, http, sf Æ normal, 0.95, 1 |
• 测试结果 ：使用测试数据集进行测试，为找出检测准确率与相同最小支持度下属性的关系，对不同属性的数据进行实验，分类结果如下表所示：
  | Support | 0.1 | 0.2 | 0.3 - 0.7 | > 0.7 |
  | — | — | — | — | — |
  | True | 361 | 236 | 353 | 0 |
  | False | 139 | 264 | 147 | 500 |
  | Accuracy | 72.2% | 47.2% | 70.6% | 0% |
• 算法改进 ：时间消耗是评估算法的关键因素，对比基本Apriori算法和改进算法的时间消耗，结果表明改进算法更优。

2. FPGA实现椭圆曲线点乘法

在互联网时代，信息安全至关重要，密码学是保障数据安全传输的主要方法。密码学系统分为对称密码系统和非对称密码系统，前者依赖用于加密和解密操作的秘密密钥，后者依赖公钥和私钥。

椭圆曲线密码学（ECC）因其速度快、功耗低，在与RSA等经典密码系统相比时更受青睐，它能以更短的密钥大小提供与RSA相同的安全级别，广泛应用于数字签名、认证协议等领域。

2.1 数学背景

• 伽罗瓦域算术 ：伽罗瓦域或有限域定义为GF(pᵐ)，是具有有限个元素的域。伽罗瓦域算术在椭圆曲线密码学实现中起着关键作用，是ECC标量乘法运算的核心。适合ECC实现的伽罗瓦域分为素域（m = 1）和二进制域（p = 2且m > 1），二进制域适合硬件实现，因为其域元素可轻松实现为硬件中的位向量（多项式基表示）且无进位传播特性。在二进制有限域上的算术是椭圆曲线密码学标量乘法实现的核心，蒙哥马利算法应用于Weierstrass椭圆曲线依赖于四个主要操作：域乘法、域加法、域平方和域求逆。
  • 加法运算 ：可通过一个n位XOR操作（等同于按位模2加法）完成，两个元素A, B ∈ GF(2ᵐ)的和由以下公式给出：
    [C(x) = A(x) \oplus B(x) = \sum_{i = 0}^{m - 1}(a_i \oplus b_i)x^i]
  • 平方运算 ：元素平方的二进制表示是在二进制表示的连续位之间插入一个0位，A ∈ GF(2ᵐ)的平方由以下公式给出：
    [A^2(x) = \sum_{i = 0}^{m - 1}a_ix^{2i}]
  • 乘法运算 ：假设两个元素A(x), B(x)属于二进制域GF(2ᵐ)和不可约多项式P(x)，域乘法分两步进行：
    1. 多项式乘法：C’(x) = A(x) · B(x)
    2. 使用不可约多项式P(x)进行约简：C(x) = C’(x) mod P(x)
  • 约简运算 ：乘法和平方运算需要将结果值的阶从大于m约简到小于或等于m。
  • 求逆运算 ：在使用蒙哥马利方法计算椭圆曲线密码学中的标量乘法时，求逆是最耗时的过程。在二进制有限域中，求逆是为非零元素a ∈ GF(2ᵐ)找到a⁻¹，使得(A · A⁻¹) = 1 mod f(x)。有多种算法可用于计算求逆，如标准除法算法、扩展欧几里得算法（EEA）、改进的几乎求逆算法（MAIA）、二进制求逆算法和Itoh - Tsujii乘法求逆算法。

通过上述对IPv6网络入侵检测和FPGA实现椭圆曲线点乘法的研究，我们可以看到在不同领域中，数据挖掘和硬件加速技术都发挥着重要作用，为网络安全和密码学应用提供了有效的解决方案。

IPv6网络入侵检测与椭圆曲线密码学FPGA实现

2.2 架构与设计

为了在FPGA硬件技术上实现椭圆曲线密码学，需要设计合适的架构来完成伽罗瓦域算术和ECC操作。以下是具体的架构和设计思路：

• 伽罗瓦域算术架构 ：由于二进制域适合硬件实现，在设计时要充分利用其无进位传播的特性。对于加法运算，可直接使用XOR门实现；平方运算可通过插入0位的电路实现；乘法运算则需要结合多项式乘法和模约简操作。例如，可采用Karatsuba - Ofman乘法器的改进版本来提高乘法运算的效率。
• ECC操作架构 ：使用蒙哥马利算法在射影坐标下实现ECC操作。该算法依赖于伽罗瓦域的四个主要操作，通过合理设计电路结构，将这些操作集成到一个统一的架构中，以实现高效的椭圆曲线标量乘法运算。

下面是一个简单的mermaid流程图，展示了ECC标量乘法的主要流程：

graph TD;
    A[输入标量和椭圆曲线点] --> B[初始化];
    B --> C[进行伽罗瓦域运算];
    C --> D[执行蒙哥马利算法];
    D --> E[输出结果];

2.3 结果与比较

在Xilinx Virtex - II XC2V6000 FPGA设备和Xilinx VirtexE 2600上对提出的架构进行了测试，结果表明该架构能够在72.939 μs（Xilinx Virtex - II XC2V6000）和100.68 μs（Xilinx VirtexE 2600）内完成GF(2¹⁹¹)椭圆曲线标量乘法运算。与其他实现方法相比，该架构具有明显的速度优势。

以下是不同FPGA设备上的运算时间对比表格：
| FPGA设备 | 运算时间（μs） |
| — | — |
| Xilinx Virtex - II XC2V6000 | 72.939 |
| Xilinx VirtexE 2600 | 100.68 |

此外，该架构还具有良好的可扩展性，只需进行少量修改即可适用于任意伽罗瓦域大小，为不同的应用场景提供了灵活性。

3. 总结与展望

本文分别对IPv6网络入侵检测和FPGA实现椭圆曲线点乘法进行了研究。在IPv6网络入侵检测方面，首次将关联规则数据挖掘算法应用于IPv6模拟数据集，改进了基本的Apriori算法，使其适用于IPv6网络，提高了入侵检测的效率和准确性。在FPGA实现椭圆曲线点乘法方面，提出了对Karatsuba - Ofman算法的改进，并设计了基于蒙哥马利算法的架构，实现了高效的椭圆曲线标量乘法运算。

未来的研究方向可以包括：
- 在IPv6网络入侵检测领域，进一步优化关联规则挖掘算法，提高对新型攻击的检测能力；结合机器学习和深度学习技术，构建更智能的入侵检测模型。
- 在FPGA实现椭圆曲线点乘法领域，继续探索更高效的硬件架构和算法，降低功耗和资源占用；将该技术应用于更多的实际场景，如物联网安全、云计算安全等。

通过不断的研究和创新，我们有望在网络安全和密码学领域取得更大的突破，为信息时代的安全保驾护航。