求解Axb的稀疏解难题

1、我们能否计算出Ax = b的一个特别稀疏的解x ∈Rn？这里稀疏指的是x的尽可能多的元素为零。

要回答这个问题，需要进一步讨论稀疏性的概念。定义了稀疏向量后，目标是找到满足
$$
\min {|x|_0 : x \in \mathbb{R}^n \text{ with } Ax = b}
$$
的稀疏解 $x^ $，但该问题是 NP-难 * 的，因为需要检查 ${1, \dots, n}$ 的所有子集。