3、降低复杂度攻击与扩展BDD技术在流密码分析中的应用

降低复杂度攻击与扩展BDD技术在流密码分析中的应用

1. 交替步长生成器（ASG）实验结果

在对交替步长生成器（ASG）的研究中，我们进行了一系列实验，涵盖初始状态分布、攻击复杂度分析以及攻击示例等方面。

1.1 初始状态分布

对于特定的ASG实例，我们研究了初始状态的分布情况。这里的ASG规模较小，使得使用算法1精确计算初始状态成为可能。我们使用相同长度的寄存器，不过根据相关建议，即使寄存器长度两两互质且大致相同，结果也不会有显著变化。

下面通过几个例子来说明：
- 示例1 ：
- 设定L = 20，并随机选择一些本原反馈多项式。固定一个长度m = 40位的随机输出序列Zm = 1110110110100101010000100100101011000110。此时，原像数量|A(Zm)| = 1 046 858 = 220.00，熵值分别为HC = 17.49，HX = 17.32，HY = 17.34。若在该输出后填充2位01，原像数量变为|A(Zm)| = 264 265 = 218.01，熵值变为HC = 16.26，HX = 16.46，HY = 16.45。
- 再考虑一个长度m = 40且权重w = 7的输出序列Zm = 0001010000100000000110000001000100000000。该低权重输出序列的原像数量|A(Zm)| = 1 117 725 = 220.09，熵值为HC = 17.39，HX = 12.24，HY = 12.63。

从这个例子可以看出，原像数量大约为260 - m，符合预期。对于长度m = 40的随机输出序列，三个