算法分析与设计——2.4众数问题

最新推荐文章于 2024-08-02 18:10:59 发布

ray_kong

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文章标签：算法 c++ 数据结构 c语言算法导论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ray_kong/article/details/120752678

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博客探讨了如何使用分治策略解决众数问题。在给定含有n个元素的多重集合S中，通过算法设计和实现，找到重数最大的元素，即众数。文章详细解释了算法思想，包括随机划分基准、比较集合长度并递归查找的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。重数最大的元素为该集合的众数。

例如，S={1，2，2，2，3，5}，众数是2，其重数是3。

算法设计：对于给定的多重集S，计算S的众数与重数。

算法思想：采用分治策略
利用随机选取的划分基准使用划分算法把集合分成大于划分基准以及划分基准以及小于划分基准的三部分。
进而划分为{小于划分基准}{划分基准}{大于划分基准}三个集合，并记录集合的边界下标。
计算{划分基准}集合的长度和下标。
如果{小于划分基准}的集合的长度>{划分基准}集合的长度，则向左递归；
如果{大于划分基准}的集合的长度>{划分基准}集合的长度，则向右递归；
更新{划分基准}集合的长度和下标。

template<typename T>
int Partition(T a[], int p, int r)
{
	int x = a[r];
	int i = p - 1;
	for (int j = p; j <= r; j++)
	{
		if (a[j] <= x) {
			i++;
			if (i != j)swap(a[i], a[j]);
		}
	}
	return i;
}

template<typename T>
int RandomizedPartition(T a[], int p, int r)
{
	srand(time(NULL));
	int i = rand() % (r - p